Bocina

Bocinas.

Descripción general.
Una bocina es de hecho un trasformador acústico. Trasforma un diafragma de pequeña área en un diafragma de gran área sin los inconvenientes de las resonancias del cono. Un diafragma de gran área tiene una impedancia de radiación que es más aproximadamente resistiva dentro de la gama de frecuencias deseada que lo que lo es la impedancia de radiación de undiafragma de área pequeña. Como resultado, se radia más potencia a las frecuencias bajas con una velocidad de volumen dado del aire.

En el diseño de una bocina para una aplicación particular, queremos por lo común elegir los parámetros de modo de poder radiar la mayor potencia acústica posible dentro de la gama de frecuencias de interés con una distorsión alineal convenientemente baja. Una vezestablecida la gama de frecuencias, la distorsión tolerable, y la pQtencia radiada deseada, podemos elegir la unidad motora y calcular lós diámetros de la garganta y de la boca y la longitud y la forma de la bocina.
9.7. Tamaño de la boca.. El extremo ancho (boca) de la bocina debe tener una circunferencia lo suficientemente grande como para que la impedancia de radiación sea aproximadamente resistivadentro de la gama de frecuencias deseada. Con referencia a la Fig. 5.3, vemos que esto exige que ka > 1, es decir, efA > 1, siendo e la circunferencia de la boca y la longitud de onda del tono más bajo que se desea radia.
Si la boca de la bocina no es circular sino cuadrada, se comporta aproximadamente como si fuera circular, en lo que concierne a' la potencia radiada, si el área es la misma en losdos casos. Por lo tanto, la circunferencia e o el área BM deben satisfacer
la condición
e = 2 ~7C'SJIl > X (9.16)
donde ').. es la mayor longitud de
onda de interés.
9.8. Bocinas expon'encia.les. Sr Sil
Muchos tipos de sección longitudinal
son posibles para una bocina.
Puede ser parabólica, cónica, hiperbólica,
o de otras formas. Para
que una bocina sea satisfactoria FIG. 9.8. Bocinaexponencial. El área de
como trasformador, su área transla
boca 8. es igual a 81' exp (mi), donversal
cerca de, la garganta debe de m es la constante de acampanamieilto
crecer gradualmente con x (ver en m-l , I es la longitud de la bocina en m, y ST es el área de la garganta en m!!. Fig.·9.8). Si es así, la relación de
trasformación es prácticamente independiente
de la frecuencia dentro de unaamplia gama.
La forma más común para la sección longitudinal que satisface este
requisito es la exponenciall, ilustrada en la Fig. 9.8. Para esta forma,
el área transversal a una distancia cualquiera x desde la garganta, a
lo largo del eje, es
s = STem:r:
donde S =área transversal a la distancia x en m2
ST = área transversal en la garganta, en m2
m = constante de acampanamiento en m-l
x= rli"tnllcia desde la garganta, en m
(9.17)
286 ACÚSTICA - Si l~ bocina tiene vlirios largos de onda de longitud y la circunferencia
de su boca es mayor que la longitud de onda, podemos considerar la
bocina como de longitud "infinita". Esta simplificación conduce a
ecuaciones fáciles de comprender y útiles para el diseño.
Consideraciones teóricas. La ecuación diferencial general para lapropagación del sonido en una bocina exponencial de longitud l "infinita"
es
(9.18)
donde p = preSlOn sonora en un punto a lo largo de la bocina. (Se supone
que la presión es uniforme en la sección transversal de
la bocina.)
c = velocidad del sonido
m = constante de acampanamiento. Evidentemente, m determina
la magnitud del segundo término de la ecuación anterior,
el que expresa la razón devariación de la presión sonora
con la distancia a lo largo de la bocina. Si m = O, la Ec.
(9.18) deviene la ecuación de propagación en un tubo cilíndrico,
es decir, una bocina de acampanamiento nulo.
Una solución de la Ec. (9.18) para el estado estacionario es
(9.19)
donde
27r w
k =(
9.20)
t.. c
La velocidad de volumen U en un punto cualquiera x es [ver Ec.
(2.58)],
U S '[ m ....