Bode

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCION FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERÍA ELECTRONICA

SISTEMAS DE CONTROL

EST. DIEGO STALDER

AÑO 2010

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OBJETIVO:

• Conocer los procedimientos que se siguen en diseño y compensación de sistemas de control lineales e invariantes en el tiempo, de una entrada y una salida. Mediante la respuesta en la frecuencia.

-Respuesta de unsistema: transitoria y
estacionaria. - En el enfoque de la respuesta en frecuencia, especificamos el desempeño de la respuesta transitoria en una forma indirecta.(MF y MG)

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Margen de Fase Margen de ganancia Magnitud del pico de resonancia

Estimación a grandes rasgos de amortiguamiento, frecuencia de cruce de ganancia, frecuencia de resonancia y ancho de banda.

Estimación agrandes rasgos de velocidad de respuesta transitoria y constantes de error estático

Después de diseñar el lazo abierto mediante el método de la respuesta en frecuencia se hace una verificación de las características de la respuesta transitoria para saber si el sistema diseñado satisface los requerimientos en el dominio del tiempo. Ya que no es posible hacer una predicción cuantitativa exactade las características de la respuesta transitoria.

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Cuando aplico el método de la frecuencia? Cuando las características dinámicas del sistema están dadas en forma de datos de respuesta en frecuencia. Porque el método de la frecuencia, siendo que con LGR se puede predecir cuantitavamente la respuesta temporal? Debido a la dificultad de obtener las ecuaciones que controlanciertos componentes, por ejemplo neumáticos o hidráulicos, por lo general las características dinámicas de dichos componentes se determinan en forma experimental a través de pruebas de respuesta en frecuencia.

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Enfoques:

Diagrama Polar.
Cuando se añade un compensador, la traza polar no conserva su forma original, por lo que es necesario dibujar una nueva traza polar,esto tomaba tiempo y, por tanto, no era conveniente. Trazas de Bode. Agregar las trazas de Bode del compensador a las trazas de Bode originales es muy simple.

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Procedimiento General Usando las trazas de Bode Primero se ajusta la ganancia en lazo abierto para cumplir el requerimiento sobre la precisión en estado estable. A continuación se grafican las curvas de magnitud yfase en el lazo abierto sin compensar (con la ganancia en lazo abierto recién ajustada) Si no se satisfacen las especificaciones del margen de fase y del margen de ganancia, se determina un compensador conveniente que de forma a la función de transferencia en lazo abierto según lo deseado.

Información que se obtiene a partir de la respuesta en frecuencia en lazo abierto

EST. DIEGO STALDERLa región de frecuencia baja (aquella muy por debajo de la frecuencia de cruce de ganancia) La región de frecuencia media (cercana al punto - 1 + jO) del lugar geométrico(diagrama polar) índica una estabilidad relativa. La región de frecuencia alta (aquella muy arriba de la frecuencia de cruce de ganancia) indica la complejidad del sistema.

Requerimientos sobre la respuesta en frecuencia enlazo abierto. Como debería ser?
La compensación es, en esencia, un compromiso entre la precisión en estado estable y la

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estabilidad relativa.
Para obtener un valor alto de la constante de error de velocidad, y aún así una estabilidad relativa satisfactoria, es por lo general es necesario volver a dar forma a la curva de respuesta en frecuencia en lazo abierto. La gananciaen la región de frecuencia baja debe ser suficientemente grande y, cerca de la frecuencia de cruce de ganancia, la pendiente de la curva de magnitud logarítmica en las trazas de Bode debe ser de -20 dB/década. La región de frecuencia alta, la ganancia debe atenuarse lo más rápido posible a fin de reducir los efectos del ruido.

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Características básicas de la compensación...