Bode

Respuesta en freuencia en circuitos de corriente alterna

Respuesta en frecuencia de circuitos de corriente alterna
Jaime Aguilar Zambrano Facultad de Ingenier´ Pontificia Universidad Javeriana, Cali, Colombia. ıa.
Santiago de Cali, Noviembre de 2010

Respuesta en freuencia en circuitos de corriente alterna outline

1 Respuesta en frecuencia de un circuito 2 Tipos de filtros 3 Funciones detransferencia 4 Caracter´ ıstica de la Funci´n de transferencia o 5 Diagrama de Bode 6 T´cnica para construir diagramas de Bode e

Respuesta en freuencia en circuitos de corriente alterna Respuesta en frecuencia de un circuito

Respuesta en frecuencia de un circuito

Los circuitos en corriente alterna presentan comportamientos diferentes de acuerdo a la frecuencia de excitaci´n. o Un mismoelemento de almacenamiento de energ´ en un circuito puede ıa comportarse como un circuito abierto o un circuito cerrado dependiendo de la frecuencia de excitaci´n y la forma de conexi´n. o o La impedancia de un circuito depende de la frecuencia. El an´lisis en frecuencia es util en la s´ a ´ ıntesis de filtros para se˜ales. n Los filtros pueden ser paso bajo, paso alta, banda de paso y banda derechazo. La informaci´n relevante en un filtro es la frecuencia o frecuencias de o corte y se requiere de t´cnicas para hacer una r´pida graficaci´n como el e a o diagrama de Bode.

Respuesta en freuencia en circuitos de corriente alterna Tipos de filtros

Tipos de Filtros

Respuesta en freuencia en circuitos de corriente alterna Funciones de transferencia

Funciones de transferenciaRelaciones fasoriales en el dominio de la frecuencia entre un par de terminales de un circuito: Ganancia de Voltaje: G (ω) = Vo(ω) Vi(ω) Ganancia de Corriente: G (ω) = Impedancia de Impedancia de
Io(ω) Ii(ω) Salida: G (ω) = Vo(ω) Io(ω) Entrada G (ω) = Vi(ω) Ii(ω)

En forma general G (ω) = |G (ω)| ∠G (ω) donde: |G (ω)| es la amplitud de la respuesta y ∠G (ω) es la fase de la respuesta

Respuesta enfreuencia en circuitos de corriente alterna Caracter´ ıstica de la Funci´n de transferencia o

Caracter´ ıstica de la Funci´n de transferencia o

G (ω) = |G (ω)| ∠G (ω) N(ω) G (ω) = D(ω) Las ra´ de N(ω) se llaman los ceros de la funci´n de ıces o transferencia Las ra´ de D(ω) se llaman los polos de la funci´n de ıces o transferencia En forma general una funci´n de transferencia puederepresentarse o as´ ı: ±1 2 N(ω) G (ω) = D(ω) = K (jω) (1+jω/zi )(1+j2ςω/ωk +(jω/ωk ) )... (1+jω/p )(1+j2ςω/ωn +(jω/ωn )2 )....
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Respuesta en freuencia en circuitos de corriente alterna Diagrama de Bode

Diagrama de Bode
Representaci´n en un diagrama semilogar´ o ıtmico del comportamiento en frecuencia de un circuito. Dada una funci´n de transferencia de voltaje: o ±1 2 N(ω) G (ω) = D(ω) = K (jω)(1+jω/zi )(1+j2ςω/ωk +(jω/ωk ) )... (1+jω/pi )(1+j2ςω/ωn +(jω7ωn )2 ).... Esta puede considerarse en forma general como : G (ω) = |G (ω)| ∠G (ω) = G∠φ Si se aplica el logaritmo natural a la expresi´n : o lnG (ω) = lnG + lne jφ Esto lleva a: lnG (ω) = lnG + jφ Esto implica que para la funci´n de transferencia: o ±1 2 N(ω) G (ω) = D(ω) = K (jω) (1+jω/zi )(1+j2ςω/ωk +(jω/ωk ) )... (1+jω/pi )(1+j2ςω/ωn+(jω7ωn )2 ).... La aplicaci´n del logaritmo natural convierte los productos en o sumas y los cocientes en restas, tanto de angulos como de ganancias.

Respuesta en freuencia en circuitos de corriente alterna Diagrama de Bode

Diagrama de Bode
La ganancia se acostumbra a expresarla en decibeles, as´ ı: 20log10 |G (ω)| La representaci´n se hace utilizando una escala logar´ o ıtmica. Larelaci´n Ganancias absolutas y ganancias en decibeles: o Magnitud 0.001 0.01 0.1 0.5 √ 1/ 2 1 √ 2 2 10 decibeles -60 -40 -20 -6 -3 0 3 6 20

Respuesta en freuencia en circuitos de corriente alterna T´cnica para construir diagramas de Bode e

T´cnica para construir diagramas de Bode e
Dada una funci´n de transferencia o 200jω G (ω) = (jω+2)(jω+10) Construir el Diagrama de Bode (Respuesta en...