Boletin 4 Def Def

Tecnolog´ıa El´ectrica

Departamento de Ingenier´ıa El´ectrica
Escuela Polit´ecnica Superior
Universidad de Sevilla

Bolet´ın de Problemas 4: P OTENCIA EN C ORRIENTE A LTERNA
Problema 1. En el circuito de la figura 1, determinar la
potencia compleja de todos los elementos y efectuar el
balance de potencias,
sabiendo que R=90 Ω, L=32 mH,
√
C=5 µF y ug (t)= 2 · 750 sin(5 000t + 30◦ ) V.

+

_

++

_

+

_

Figura 3

+
_

Problema 4. En la figura 4 se representa un circuito
el´ectrico, cuyos elementos son desconocidos, as´ı como
el diagrama fasorial correspondiente a las tensiones e
intensidades representadas en dicho circuito. Se pide:

Figura 1

Soluci´on: S R =2 250 VA; S L =j4 000 VA; S C =−j1 000 VA;
S ug =2 250 + j3 000 VA (cedidos);

a) Determinar el car´acter generador o receptorde cada
uno de los elementos.

Problema 2. En el circuito de la figura 2, determinar:

b) Para cada uno de los elementos, indicar si absorbe o
cede potencia reactiva.

a) La potencia activa y reactiva que absorbe la carga.
b) La potencia activa y reactiva que absorbe la l´ınea.
c) La potencia activa y reactiva que suministra la fuente.

_

_

+

+
Figura 4

+

Soluci´on: a) E1: Generador; E2:Receptor; E3: Receptor;
E4: Generador; b) E1: Cede reactiva; E2: Cede reactiva;
E3: Absorbe reactiva; E4: Absorbe reactiva
Problema 5. Calcular la potencia activa y la potencia reactiva que cede o absorbe la fuente del circuito de la figura 5 sabiendo que U g =100∠0◦ V, R=100 Ω,
XL =100 Ω, XC1 =−50 Ω y XC2 =−100 Ω.

Figura 2

Soluci´on: a) Pcarga =975 W;
Plinea =25 W; Qlinea =100 var;
Qf uente =750var

Qcarga =650 var; b)
c) Pf uente =1 000 W;

Problema 3. En el circuito de la figura 3, determinar la
potencia compleja de los circuitos C1 y C2 indicando si
es absorbida o cedida.

+

Soluci´on: PC1 =10 W (cede); QC1 =10 var (absorbe);
PC2 =2 W (cede); QC2 =26 var (cede)

Figura 5

Soluci´on: Pg =80 W (cede); Qg =40 var (absorbe)

1

Problema 6. Sabiendo que el amper´ımetro del circuito
de lafigura 6 marca 10 A, encontrar el valor de X para
que la fuente trabaje con factor de potencia unidad y la
lectura del volt´ımetro en dichas condiciones.

A
+

Figura 8

Soluci´on: a) Ugmax =20 V; b) Pg =40 W; Qg =40 var; c)
√
cos ϕg = 2/2 inductivo

V

+

A

Problema 9. En el circuito de la figura 9 se sabe que
ug (t)=200 sin(500t) V y C=100 µF. Determinar el valor
de R para que la fuentesuministre 500 W.

Figura 6

√
Soluci´on: X=6/5 Ω; V =10/ 2 V

+
Problema 7. En el circuito de la figura 7 se sabe lo siguiente:
La carga Z 1 absorbe P1 =800 W y Q1 =800 var.

Figura 9

La carga Z 2 cede Q2 =320 var y tiene una potencia
aparente S2 =577 VA.

Soluci´on: R=40 Ω
Problema 10. En la figura 10 se muestra el tri´angulo
de potencias de una carga C1 . Determinar la potencia
compleja de otra cargaC2 para que, una vez conectada
en paralelo con C1 , el conjunto de las dos cargas tengan
la misma potencia aparente que la de la carga C1 y un
factor de potencia unidad.

La carga Z 3 absorbe P3 =0 W y Q3 =480 var.
La lectura del amper´ımetro es 4 A.
Se pide:
a) Calcular Z 1 , Z 2 y Z 3 .
b) Calcular el elemento que habr´ıa que conectar entre
A y B para que el factor de potencia total fuera launidad suponiendo que la frecuencia de la fuente
de alimentacion
´ es de 50 Hz.

Figura 10

Soluci´on: S=2-j6 kVA

A

Problema
√ 11. En la circuito de la figura 11 se sabe que
I g1 =20/ 2∠45◦ A, I g2 =10∠ − 90◦ A y Z 2 =j10 Ω. Hallar
la impedancia
Z 1 si la potencia compleja cedida por I g1
√
es 5 000 2∠45◦ VA.

+

Figura 7

Soluci´on: a) Z 1 =50+j50 Ω; Z 2 =30−j20 Ω; Z 3 =j30 Ω; b)
C=19,1 µF
Problema8. En el circuito de la figura 8 el amper´ımetro indica 4 A, siendo el valor eficaz de la tension
´ en la
bobina igual a 10 V. Si R=2,5 Ω, calcular:

Figura 11

√
Soluci´on: Z 1 =20 2∠45◦ Ω

a) El valor m´aximo de la tension
´ ug (t).
b) Potencia activa y reactiva suministrada por la fuente.
c) Factor de potencia de la fuente.
2

Problema 12. El diagrama fasorial de la figura 12 representa...