bomba desplazamiento positivo

En este problema se despreciaran las perdidas y el rozamiento. Una bomba de embolo de agua de doble efecto tiene un embolo de 250 mm de diámetro. El diámetro del vástago del embolo es de 50 mm ysobresale por una parte solamente. A carrera es de 375 mm y la velocidad de giro del cigüeñal es de 60 rpm. La presión negativa de aspiración es de 4.5 m c.a y la impulsión 18 m c.a.
Calcular:
a) Lafuerza que se requiere para mover el émbolo en las carreras de ida y de vuelta;
b) El caudal de la bomba;
c) La potencia absorbida por la bomba.
DATOS:
D=250 mm, d=50 mm, s= 375 mm, n= 60 rpm, Pa=4.5 m c.a, Pί= 18 m c.a

Área transversal del embolo,   A=  =  =0.04906
Área transversal del vástago,   a=  =   = 0.001963
Presión de aspiración (negativa),  Pa = 4.5 m c.a. = 4500 kg/
Presiónde impulsión, Pί = 18000 kg/
Al despreciarse el rozamiento del embolo con las paredes del cilindro, se tendrá:
a)      Fuerza que se requiere para mover el embolo en la carrera de ida, F1:
Para laaspiración, F1a = Pa*A= 4500 * 0.04906 = 220.8 kg
Para la impulsión, F1ί = Pί (A-a) = 18000(0.04906 – 0.001963) = 847.8 kg
Por tanto
F1= F1a+ F1ί = 220.8 kg + 847.8 kg = 1069 kg
Fuerza que serequiere para mover el embolo en la carrera de vuelta, F2:
Para la aspiración, F2a = Pa (A-a)= 4500*(0.04906 – 0.001963) = 211.9 kg
Para la impulsión, F2ί = Pί*A= 18000*0.04906 = 883.1kg
Por tanto
F2=F2a+ F2ί = 211.9 kg + 883.1 kg = 1095 kg
b)      Caudal de la bomba Q:
Caudal en la carrera de ida, Q1:
Q1= Asn/60= (0.04906 * 0.357*60)/60 = 0.01831
 Caudal en la carrera de vuelta, Q2:
Q2=Asn/60= (0.04906 – 0.001963)*375*60)/60 = 0.01766
Por tanto
Q= Q1+Q2= 0.01831  +  0.01766  = 35.961 l/seg
c)       Potencia absorbida por la bomba
Al no haber perdidas, la potencia absorbida seráigual a la potencia útil.
Para calcularla, se calculará primero la altura manométrica por la siguiente ecuación, válida para las bombas de embolo:
Hm=  -  = 18 – (-4.5) = 22.5 m c.a.
Y luego se...