Bombas

IV.- BOMBAS CENTRIFUGAS CURVAS CARACTERÍSTICAS, ACOPLAMIENTOS Y EMPUJE AXIAL
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IV.1.- VARIACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS CON LA VELOCIDAD DE ROTACIÓN La altura manométrica y el caudal de una bomba varían según la velocidad de rotación, dependiendo esta variación de las leyes de semejanza: q = n q' n' ;
2 Hm = n'2 ' Hm n

La ley de variación de Hm, q y n,viene a su vez definida por la ecuación de las curvas características, de la forma: H m = A - B q - C q2 en la que los valores de A y B son: A=
2 2 u2 π 2 D2 π D2 n π D 2n 2 2 = u2 = = 1 ( ) = C1 n 2 ; C1 = = 2 ,7 975.10-4 D2 g 60 g 60 3600 g

B=

cot g β 2 π D2 n = C2 n ; g k2 Ω 2 60

C2 =

π D 2 cotg β 2 D cot g β 2 = 5 ,3428 2 60 g k2 Ω 2 k2 Ω 2

por lo que el valor de Hm se obtiene enla forma: H m = C1 n 2 - C2 n q - C q 2 que es la ecuación de las curvas características, en la que C1 y C2 son constantes para cada bomba y C es otra constante propia de la bomba e independiente de la velocidad de giro.

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IV.2.- SUPERFICIE CARACTERÍSTICA Si la ecuación anterior se representa en el espacio tomando como ejes ortogonales Hm, q y n, resulta una superficie que es lacaracterística de la bomba centrífuga, paraboloide hiperbólico; si en dicha superficie se considera la intersección con la familia de planos paralelos al (Hm, q), es decir, planos de ecuación, n = Cte, se obtiene una familia de parábolas que constituyen las curvas características de la bomba, a diversas velocidades de rotación, cuyas ecuaciones se deducen dando a n diversos valores, Fig IV.1,parábolas que vienen determinadas por un parámetro de la forma p = C que, para una bomba dada, es 2 constante para toda la familia de curvas características, ya que C es independiente de la velocidad de rotación n.

Fig IV.1.- Representación espacial de las curvas características de una bomba

De ello se deduce que las curvas características de una bomba dada correspondientes a distintas velocidades derotación n son congruentes. Si estas curvas características se proyectan sobre un plano paralelo al (Hm, q), Fig IV.2, se obtiene una familia de parábolas congruentes, de forma que sus máximos A1, A2, A3 ... están a su vez sobre otra parábola (OA); asimismo, cada serie de puntos homólogos B1, B2, B3 ..., C1, C2, C3 ..., estarán sobre otras tantas parábolas (OB), (OC), .... respectivamente.

FigIV.2.- Proyección sobre el plano (Hm,q) de las curvas características de una bomba

En efecto, dadas una serie de curvas características de una bomba, correspondientes a velocidades de giro n1, n2, n3 ..., y si en dichas curvas se consideran los máximos A1, A2, A3 ..., que corresponden a
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puntos homólogos (HmA1, qA1), (HmA2, qA2), (HmA3, qA3) ..., respectivamente, las ecuacionesde semejanza quedan en la forma: H mA1 qA n2 = 1 = ( 1 )2 2 HmA2 q A2 n2 2 q A2 HmA2 qA n n = 2 ; = 2 = ( 2 )2 2 q A3 n3 HmA3 qA3 n3 ............................................................... qA1 n = 1 q A2 n2 ;   

 ⇒   

H mA1 q 21 A

=

H mA2 q2 2 A

= ... =

H mA = kA q2 A

en donde kA es una constante para todos los puntos homólogos A1, A2, A3 ..., que estarán sobreuna parábola (OA) de regímenes semejantes, (igual rendimiento), de ecuación: H mA = kA q 2 A en la que la constante kA se deduce conociendo uno cualquiera de estos puntos, dividiendo la altura manométrica del mismo por el cuadrado del caudal correspondiente. Asimismo, en cualquier otra serie de puntos homólogos que no sean los máximos, las leyes de semejanza serían idénticas, de la forma: HmB  =kB 2  qB  HmC1 HmC2 HmC  = = ... = = kC 2 2 2  qC qC qC 1 2  ...................................................... 
2 qB1

HmB1

=

H mB2 q2 2 B

= ... =

⇒

2 H mB = kB q 2 ; H mC = kC qC B

que dicen que, los puntos homólogos están sobre otras tantas parábolas cuyas ecuaciones son las indicadas en dicho sistema. Estas parábolas se conocen como parábolas de regímenes...