BOMBAS2

II.- BOMBAS CENTRÍFUGAS
SEMEJANZA Y CLASIFICACIÓN
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II.1.- RELACIONES DE SEMEJANZA GEOMÉTRICA
Si llamamos n, q, N y C al número de revoluciones por minuto, al caudal, a la potencia y al par motor de una bomba prototipo, y n’, q’, N’ y C’, las correspondientes características de su modelo, para una
D
relación de semejanza geométrica λ =
, las ecuaciones generales desemejanza de las bombas son:
D'
a) Para el nº de rpm y la altura manométrica:
Prototipo: u = ξ
Modelo: u' = ξ

π D2n
60
π D 2'n'
=
60

2 g Hm =
2 g H m'







⇒

D2 n
D 2'
Hm
n
=
;
=
Hm'
D2
D 2' n'
n'

Hm
= λ -1
Hm'

b) Para los caudales y la altura manométrica:
Prototipo: q = k 2 Ω 2 c 2m = k 2 Ω 2 k 2 m 2 g H m
Modelo: q' = k 2 Ω 2' c 2m ' = k 2 Ω 2' k 2 m 2 g H m'





⇒

Ω2
q
=
Ω 2'
q'Hm
= λ2
Hm'

c) Para las potencias y la altura manométrica:
γ q Hm
η
γ q' H m '
Modelo: N' =
η
Prototipo: N =







N = q H m = λ2 H m
N'
Hm'
q' H m '

⇒

Hm
H
= λ 2 ( m )3/2
Hm'
Hm'

d) Para el par motor y la altura manométrica:
Prototipo: N = C w = C π n
30
π n'
Modelo: N' = C' w ' = C'
30







⇒

H m 3/2
C
N n'
=
= λ2 (
) λ
N'
n
H
C'
m'

H m'
Hm
= λ3
Hm
Hm'

Si se considera a unabomba como semejante a sí misma (λ = 1) se tiene:
BC.II.-13

Hm
Hm'

Hm
Hm'

n
=
n'

Hm
Hm'

q
=
q'

;

Hm
Hm'

;

N
=
N'

(

Hm 3
)
Hm'

;

Hm
C
=
Hm'
C'

ecuaciones que ligan en una misma bomba, revoluciones por minuto, caudales, potencias y alturas
manométricas; en consecuencia:
q
n
=
=
n´
q´

3

N
=
N'

C
=
C´

Hm
H m´

en la que:

γ q Hm
N
n3
=
=
N'
γ q' H m'
n'3

En resumen se puede decir queel número de revoluciones es proporcional al caudal impulsado, a
la raíz cuadrada de las alturas manométricas y del par motor, y a la raíz cúbica de la potencia.
II.2.- NÚMERO DE REVOLUCIONES ESPECÍFICO
El número de revoluciones específico de una bomba geométricamente semejante a la que se considera como prototipo, que impulse un caudal de 1 m3/seg, creando una altura manométrica de 1 metro,
seutiliza mucho en los países de habla inglesa, y se representa por nq; para determinar este número
de revoluciones específico, se parte de las ecuaciones de semejanza:
Hm
Hm'

n
= λ −1
n'

Hm
Hm'

q
= λ2
q'

;

;

Hm 3
N
= λ2 (
)
Hm'
N'

Si se supone una bomba funcionando a n rpm, impulsando un caudal de q m3/seg, y desarrollando una altura
manométrica de Hm metros, y un modelo geométricamentesemejante a la anterior que funcione a n'= nq revoluciones por minuto, desarrollando una altura manométrica Hm’ = 1 metro, e impulsando un caudal q'= 1 m3/seg,
para una relación de semejanza geométrica λ, se tiene:
n
= λ −1
nq
q = λ2

H m 


Hm


⇒

q 1/ 2
4
H 3/
m

nq = n

que es el número de revoluciones específico (americano) de una bomba centrífuga en función del número de revoluciones porminuto n, del caudal impulsado q, y de la altura manométrica Hm en condiciones de rendimiento máximo.
Si se define el número específico de revoluciones de otra forma tal que sea, el número de revoluciones ns de una bomba modelo que desarrolle una potencia de 1 CV y una altura manométrica Hm’ de 1 metro geométricamente semejante al prototipo considerado, al que se comunica una potencia de N (CV), paradesarrollar una altura manométrica de Hm metros, a una velocidad de n rpm, siendo la relación de semejanza
geométrica λ, se tiene:
n
= λ−1 H m
ns
N = λ2 (H m )3/2






⇒ ns = n

N1 / 2
H 5m /4

Para hallar la relación existente entre ns y nq se sustituye la expresión de la potencia N de la bomba en ns, resultando:
BC.II.-14

ns = n

1/ 2

N
=
H 5m /4

n

γ q Hm
75 η
H 5m / 4

=

γ
n q
=
75η H 3m /4

γ
n
75 η q

Para el caso de ser agua el líquido bombeado: γ = 1000

kg
m

3

⇒ n s = 3,65

n

q

η

H 3m / 4

=

3,65
nq ,
η

observándose que para un caudal y una velocidad de giro determinados, la velocidad específica ns es
función de la altura manométrica Hm.
II.3.- NÚMERO DE REVOLUCIONES ESPECÍFICO EN FUNCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA BOMBA; CLASIFICACIÓN
Si en el esquema de...