Bonaventura Cavalieri
Páginas: 3 (614 palabras)
Publicado: 28 de septiembre de 2014
BONAVENTURURA CAVALIERI
¿Qué principios matemáticos descubrió o mejoró?
Principio de Cavalieri: Si dos sólidos tienen las alturas iguales y si las secciones hechas por planos paralelos a lasbases a la misma distancia de la base están en una determinada proporción, entonces los volúmenes de los sólidos están también en esa proporción.
Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienenigual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces igual volumen.
El Principio de Cavalieri se conoce también como el método de los indivisibles. "Cavalieri hizo de lanoción de indivisible la base de un método geométrico de demostración. No explicó precisamente lo que entendía por la palabra indivisible que empleó para caracterizar los elementos infinitesimales queusó en su método. Cavalieri concibió una superficie como formada por un número indefinido de líneas paralelas equidistantes y un sólido como compuesto por planos paralelos equidistantes, y designa estoselementos los indivisibles de la superficie y del volumen respectivamente."
¿Cómo se relacionaban esos principios con el desarrollo histórico del cálculo?
Hoy en día en la moderna teoríade geometría analítica el principio de Cavalieri es tomado como un caso especial del Principio de Fubini. Cavalieri no hizo un uso extensivo del principio, empleándolo sólo en su Método de las indivisibles queexpone en el año 1635 con la publicación de su obra Geometria indivisibilibus y también aparece en 1647 en su Exercitationes Geometricae. Antes del principio siglo XVII sólo se podría calcular el volumende algunos cuerpos especiales ya tratados geométricamente por los resultados obtenidos por el griego Arquímedes y Kepler. La idea del cálculo de volúmenes mediante la comparación de secciones diopaso al desarrollo de los primeros pasos del cálculo infinitesimal así como de las integrales.
¿Cómo dependió su trabajo del trabajo de otros?
La teoría de lo indivisible de Cavalieri, presentada...
¿Qué principios matemáticos descubrió o mejoró?
Principio de Cavalieri: Si dos sólidos tienen las alturas iguales y si las secciones hechas por planos paralelos a lasbases a la misma distancia de la base están en una determinada proporción, entonces los volúmenes de los sólidos están también en esa proporción.
Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienenigual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces igual volumen.
El Principio de Cavalieri se conoce también como el método de los indivisibles. "Cavalieri hizo de lanoción de indivisible la base de un método geométrico de demostración. No explicó precisamente lo que entendía por la palabra indivisible que empleó para caracterizar los elementos infinitesimales queusó en su método. Cavalieri concibió una superficie como formada por un número indefinido de líneas paralelas equidistantes y un sólido como compuesto por planos paralelos equidistantes, y designa estoselementos los indivisibles de la superficie y del volumen respectivamente."
¿Cómo se relacionaban esos principios con el desarrollo histórico del cálculo?
Hoy en día en la moderna teoríade geometría analítica el principio de Cavalieri es tomado como un caso especial del Principio de Fubini. Cavalieri no hizo un uso extensivo del principio, empleándolo sólo en su Método de las indivisibles queexpone en el año 1635 con la publicación de su obra Geometria indivisibilibus y también aparece en 1647 en su Exercitationes Geometricae. Antes del principio siglo XVII sólo se podría calcular el volumende algunos cuerpos especiales ya tratados geométricamente por los resultados obtenidos por el griego Arquímedes y Kepler. La idea del cálculo de volúmenes mediante la comparación de secciones diopaso al desarrollo de los primeros pasos del cálculo infinitesimal así como de las integrales.
¿Cómo dependió su trabajo del trabajo de otros?
La teoría de lo indivisible de Cavalieri, presentada...
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