Bond Graph

Sistemas físicos
e

q

C

∫dt

R

∫dt

p

I

f

• Variables
generalizadas:
–
–
–
–

• Relaciones generalizadas:
–
–
–
–
–
–

flujo, f.
esfuerzo, e.
momentum, p.desplazamiento, p.

dq = f dt.
dp = e dt.
Potencia, P = e f.
Inductancia, p = I(f).
Capacitancia, q = C(e).
Resistencia, e = R(f).

• Analogía clásica (empleada aquí)
Sistema\Variable

fflujo

e
esfuerzo

q, dq = f dt
desplazamiento

p, dp = e dt
momentum

Electromagnético

corriente

potencial

carga

acopl. inductivo

Mecánico traslación

velocidad

fuerzadesplazamiento

cant. de movimiento

Mecánico rotación

velocidad ang.

momento

desplazamiento ang.

cant. de mov. ang.

Fluido mecánico

caudal vol.

presión

volumen

cant.de mov. /area

Lenguajes gráficos
• Diagrama de bloques (Block Diagram, BD):
– se obtienen sistemáticamente de las ecuaciones
diferenciales ordinarias (EDO).
– son interpretados por programasde simulación
dinámica basados en BD (ej. simulink)

• Grafo de enlaces (Bond graph, BG):
– se obtienen sistemáticamente de la topología del
modelo físico (real o virtual)
– son interpretados porprogramas de simulación
dinámica basados en BG (ej. modelica,dymola)

Bond Graph (BG)
• Paynter (1959)
• Descripción de sistemas físicos independiente del
dominio.
• Modelado de sistemasfísicos orientado a objetos
(isomorfismo)
• Basados en transferencia de energía (E)
Puerto de E

Sistema

Puerto de E

Fuente
Sumidero

Bond Graph (BG)

Bond Graph (BG)
• Elementos de 1puerto:
–
–
–
–

C: acumulador de E(q).
I: acumulador de E(p).
R: disipador de E.
Se/Sf: Fuente de e(t)/f(t).

• Elementos de 2 puertos:
– TF: transformador.
– GY: girador.

• Elementosde n puertos:
– 0: unión de esfuerzo común.
– 1: unión de flujo común.

Elemento C lineal
Ejemplos

Capacitor

Resorte

Resorte angular

BG

Ecuación

BD

Elemento I lineal...