Bond Graph

INTRODUCCIÓN A LA TECNICA DE BOND-GRAPH
En un sistema físico cualquiera, la energía puede almacenarse, disiparse o intercambiarse. Cuando posteriormente se unen dos sistemas, aparecen distintos flujos de potencia entre ellos.
Mediante la técnica de Bond-Graph, el flujo de potencia entre los sistemas o incluso entre sus elementos se representa mediante una línea llamada Bond, representada en lafigura 1.1. La punta de la flecha del Bond indica el sentido de transmisión de la potencia.

Por otra parte, la potencia instantánea, variable en el tiempo, es transmitida por un Bond particular y puede ser expresada como el producto de dos variables: el esfuerzo e(t) y el flujo f(t), siendo ambas también variables en función del tiempo.
Potencia=et∙f(t)
Como se verá más adelante, elsignificado físico de las variables esfuerzo y flujo dependerá del dominio físico en que se encuadre el sistema en estudio. Por ejemplo, en el caso de la mecánica, e(t) es la fuerza y f(t) es la velocidad, cumpliéndose que:
Potencia = Esfuerzo x Velocidad

En el Bond-Graph a las variables e(t), f(t) se las denomina variables del sistema y sus valores definen el Bond. En definitiva, cada Bond lleva dosvalores asociados: esfuerzo y flujo, cuyo producto es la potencia.

Además de las ya mencionadas, se utilizan dos variables más, denominadas variables energéticas o dinámicas. Estas dos variables son: el desplazamiento q(t) y la integral del esfuerzo en el tiempo P(t).
Pt= tet∙dt
Según esto, en mecánica P(t) es la cantidad del movimiento, por tanto se cumplirá que:
dP(t)dt=e(t)
En cuanto aldesplazamiento, se define como la integral del flujo en el tiempo.
qt= tet∙dt
O también:
dq(t)dt=f(t)
Por otra parte, la energía transmitida por el Bond, E(t) es la integral de la potencia en el tiempo, por lo que:
Et=tPotencia ∙dt= tet∙ft∙dt

Como se ha comentado anteriormente, las variables esfuerzo y flujo tienen un significado diferente en función del dominio físico al que pertenezca elsistema en estudio. En la figura 1.3, puede verse el significado de estas variables en diferentes dominios de la Física.


ELEMENTOS BÁSICOS DE BOND-GRAPH
En los siguientes apartados se van a presentar un conjunto de elementos básicos que podrán ser usados para modelizar cada sistema. Estos elementos aparecen como componentes elementales del sistema representando su idealización matemática.Ejemplos claros de estos componentes son: resistencias, condensadores, masas resortes, tuberías, bombas hidráulicas, etc. La técnica de Bond-Graph permite que, con la clasificación de variables presentada en el apartado anterior, sólo se necesite una pequeña cantidad de elementos para poder representar modelos de cualquier dominio físico. Además, como se verá posteriormente, la notación deBond-Graph permite visualizar el comportamiento del sistema más fácilmente que el conjunto de las ecuaciones de estado.
Puerta Resistencia
Representará a aquellos elementos o situaciones donde haya una pérdida de energía. Un ejemplo claro es el de la resistencia eléctrica que al paso de una intensidad de corriente produce una caída de tensión.

Este elemento se representaba en Bond-Graph medianteel siguiente grafico:

En él, el esfuerzo e (en este caso, tensión) y el flujo f (intensidad) están relacionados por la conocida expresión:
e=R ∙i
En la representación mediante Bond-Graph, se dirá que el esfuerzo asociado a un grafo de puerta resistencia es igual al valor R que define la puerta por el flujo asociado al mismo grafo. Es decir, en estas puertas existe una relación entre elesfuerzo y el flujo del grafo, pudiendo ser esta relación lineal o no lineal.

Al igual que en el caso de la resistencia eléctrica, toda pérdida de energía se representa en Bond-Graph mediante una puerta tipo resistencia.
Otro ejemplo claro lo constituye el amortiguador hidráulico. Este elemento opone una resistencia a su desplazamiento proporcional a la velocidad a la que se lo quiere desplazar....