bonomio

➊ Binomio al Cuadrado (x ± 2)² de la Suma o de la Diferencia de 2 Cantidades 


Regla: 
▀▀▀▀ 

El Cuadrado del 1er Termino: (x) = x² 


± el Doble del 1er Termino por el 2do Termino: (2x)(2) = ± 4x 


+ el Cuadrado del 2do Termino: (2)² = 4 


Resultado: (x ± 2)² = x² ± 4x + 4 
▀▀▀▀▀▀▀ 



➋ Diferencia de Cuadrados: 

x² - 9 = (x - 3) (x + 3) 




➌ Binomio al Cubo: (x + 2)³ 


Regla: 
▀▀▀▀ 
El Cubo del 1er termino; (x) = x³ 


+ el triple del cuadrado del 1er termino por el 2do termino = (3x²)(2) = 6x² 


+ el triple del 1er termino por el cuadradodel 2do termino = (3x)(2)² = 12x 


+ el cubo del 2do termino (2)³ = 


Resultado: (x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8 
El triángulo de Pascal también se lo llama triángulo de Tartaglia. 

. . .. 

EJEMPLOS DE EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE 
EL TRIÁNGULO DE TARTAGLIA 

......................................... 
∎ 1 ∎ 
^^^^^^^^^^^ 

¿A qué es igual el desarrollo terminado de (x + y)³ SOLUCIÓN: 

Nos ayudaremos del triángulo de Tartaglia, el cual da los coeficientes para cualquier BINOMIO (x + y) elevado a CUALQUIER POTENCIA. 

Para el presente ejercicio, sólo nos hacen falta 3renglones, ya que tu potencia es 3. Si la pregunta hubiese sido, por ejemplo, ≪ desarrolla (x + y)⁵ ≫, harían falta 5 renglones. 

Los renglones se construyen colocando un 1 en cada punta y sumandolos coeficientes del renglón anterior para lograr los del centro. 

(x + y)² por ejemplo necesita un triángulo con dos renglones, siendo el primero el que comprende sólo dos números: un 1 a cadaextremo: 

..1...1 
.1...2...1 

En el segundo renglón tenemos un 1 en cada extremo, y un 2 el cual es la suma de los dos 1 del renglón precedente. Observa que se trata de los coeficientes delcuadrado de un binomio: 

(x+y)² = 1 x² + 2 xy + 1 y² 

Del mismo modo, para (x + y)³ tenemos el siguiente triángulo: 

...........1.1 
..........1.2.1 
.........1.3.3.1 

Luego el cubo del...