Bonos parte i

NEGOCIACION EN EL MERCADO DE DEUDA PUBLICA Sensibilidad del Precio de los Bonos
CONTENIDO
DVO1 PVBP Duracion Convexidad

Francisco Lucero

SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE LOS BONOS (DVO1)
Es útil saber cuanto cambia el precio de un bono por cada cambio de 1 punto base (pb) en el mercado, esto se llama el “Valor de 1 Dólar por cada cambio de un punto base en las tasas” o DVO1 Ejemplo: Fecha:5-abr-06 Vencimient o Cupón 12-sep-14 13.500 12-sep-14 13.500 Rendimient o 7.830 7.840 DV01 Precio Limpio 133.956 133.883 0.0727

Una medida más conveniente, se calcula el cambio en precio por $1 millón en valor nominal
$1.000.000 × $0.0727 = $727 , cambio en precio por millón y por punto base. $100

Francisco Lucero

SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE LOS BONOS (DVO1) Ejercicio
Acaba de comprarTES de 12/Sep/14 por un valor nominal de $25.000.000 y con un cupón del 13.50%. Suponga que las tasas de interés caen en siete puntos básicos. Cuánto dinero ganó? Calculos Rapidos $727 (por Millón por pb) por $25 (Millones) por 7 pb =127,225 Cálculo exacto utilizando calculadora Tasa inicial: 7.830% Precio Inicial: 133.956 Tasa: 7.760% Precio 134.475 Cambio en el precio por cada 100 de valor facial=0 .519 Ganancia = (0.519/100)*25 (Millones) = 129,750 Error: 129,750 - 127,225 = 2,525

Francisco Lucero

SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE LOS BONOS (PVBP) La estimación del precio de un bono por cambio en la tasa de internes en un punto básico (“price value of a basis point”) es el promedio del cambio en el precio ante cambios en la tasa de interés hacia arriba y hacia abajo en 1 punto basico.PVBP y DV01 son usados para estimar los cambios en el precio y en el P&G por variaciones pequeñas en las tasas de interés. Ejemplo
Para el caso anterior, calcule el PVBP y estime el precio y el P&G para un TES de fecha 12/Sep/14 por un valor nominal de $25.000.000 y con un cupón del 13.50%. Suponga que las tasas de interés caen en siete puntos básicos. Vencimient Cupó Rendimient o n o 12-sep-1413.500 7.830 12-sep-14 13.500 7.840 12-sep-14 13.500 7.820 Precio Limpio 133.956 133.883 134.031 PVBP Cambio en Precio -0.0727 0.0749 0.0738

PVBP por millón = 0.0738/100 * $1.000.000 = $738

Francisco Lucero

SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE LOS BONOS (PVBP)
Calculos Rapidos $738 (por Millón por pb) por $25 (Millones) por 7 pb =129,150 Cálculo exacto utilizando calculadora Tasa inicial: 7.830%Precio Inicial: 133.956 Tasa: 7.760% Precio 134.475 Cambio en el precio por cada 100 de valor facial = 0 .519 Ganancia = (0.519/100)*25 (Millones) = 129,750 Error: 129,750 - 129,150 = 600

Francisco Lucero

DURACIÓN
El propósito de definir la duración de un activo de renta fija (o portafolio) es llegar a una única medida del riesgo de tasas de interés, o sensibilidad, asociado con el activobajo cambios en los niveles de la curva de rendimientos. En síntesis, entre mayor la duración mayor es la sensibilidad de precios del activo. Duración de Macaulay: La primera definición de duración, duración de Macaulay, es simplemente el vencimiento promedio ponderado del valor presente de todos los flujos de caja del bono (Medido en años): Pasos para el cálculo de la duración de Macaulay: 1. 2. 3.Calcular el valor presente de cada flujo de caja usando la tasa de rendimiento del bono Multiplicar los valores presentes por el tiempo en años en que el flujo de caja es efectivo Sumar todos los productos del paso 2 y dividir por el precio sucio del bono

Francisco Lucero

DURACION
Duración Modificada La Duración Modificada está íntimamente relacionada con la Duración de Macaulay: DuraciónModificada (bono de pago anual) =
Duracion _ de _ Macaulay (1 + r )

Duración Modificada (bono de pago semestral) =

Duracion _ de_ Macaulay r⎞ ⎛ ⎜1 + ⎟ ⎝ 2⎠

Francisco Lucero

DURACIÓN
Ejemplo : Un bono de 5 años, 9% de cupón anual (Pagadero anualmente), tasa al vencimiento de 9% (“PAR”) Periodo 0 1 2 3 4 5 Flujo de Caja anual 9.00 9.00 9.00 9.00 109.00 Factor de Descuento 0.92 0.84...