bonos

El eterno dilema entre tasa de interés y precio de
un bono
Estrella Perotti
Investigador Senior
Bolsa de Comercio de Rosario
eperotti@bcr.com.ar
Al momento de analizar el precio de un bono1 como instrumento de renta fija
deben tenerse en cuenta ciertas cuestiones que hacen a las características del
mismo. Sin embargo, el mayor problema que se evidencia al momento de
tomar decisiones deinversión es el entendimiento de la relación inversa que
existe entre el movimiento de la tasa de interés y el precio de los bonos. En el
presente artículos trataremos de dar luz a este eterno dilema.

Una explicación ciertamente simple. El precio de cualquier instrumento
financiero puede definirse como el valor presente de los flujos de fondos que se
esperan recibir en el futuro. Porconsiguiente, para hallar el precio de un bono
es necesario conocer su flujo de fondos y descontarlos luego a una tasa de
interés. Matemáticamente:
n

P=∑
t =1

Ct
(1 + y ) t

Donde:
P es el precio del instrumento financiero
Ct es el flujo de fondos del instrumento al momento t
y es el rendimiento requerido
n es el número de períodos (cantidad de años por cantidad de pagos en el año)
Enel caso de un bono plain vanilla, su cash flow (o flujo de fondos) está dado
por los cupones (o pago de intereses) y por el principal (el monto de la deuda
representada en cada uno de los bonos). Por ejemplo, tomemos un bono a 6
años que paga cupones anualmente al 5% y su valor nominal es 100. Su flujo
de fondos estará compuesto por cinco pagos de 5 pesos más un último pago
donde se obtendráel cupón más el principal.

Un bono es un contrato legal mediante el cual el emisor se compromete a pagar a los tenedores un tipo
específico de interés y a rembolsar el contrato por su valor nominal. Más específicamente, se trata de
promesas de pagos futuros realizadas por quienes emiten estos títulos de deuda.

1

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Una vez obtenido el flujo de fondos, el segundo paso consiste enhallar su valor
presente aplicando al mismo una tasa de descuento. La tasa de interés o tasa
de descuento que el inversor espera obtener de un bono se denomina
rendimiento requerido o required yield sobre dicha inversión. El Rendimiento
Requerido siempre está relacionado con el retorno que el inversor podría
obtener invirtiendo su dinero en otro bono con las mismas características en
cuanto acalidad crediticia del emisor, valor del cupón y vencimiento, de ahí que
en la práctica que el RR no sea más que la tasa de interés de mercado para un
determinado plazo y nivel de riesgo. Supongamos que en nuestro ejemplo el
RR de dicho bono es del 4% anual. El valor presente es 105.24 pesos.
P=

5
5
5
5
5
105
+
+
+
+
+
= 105.24
2
3
4
5
(1.04) (1.04)
(1.04)
(1.04)
(1.04)(1.04) 6

Por qué cambia el precio de un bono?.
Al emitirse un bono, la tasa cupón y los términos al vencimiento son fijos.
Consecuentemente, como las tasas en el mercado cambian, la única variable
que puede cambiar para compensar la nueva tasa requerida en el mercado es
el precio.
Al valorizar al bono como la suma del valor presente de los flujos de fondos se
establece esta relación inversaentre el precio y la tasa de rendimiento del
bono. Esto se debe a que el flujo de fondos es descontado con mayor o menor
fuerza dependiendo del valor de la tasa de mercado (denominador).
Si el bono cotiza sobre la par implica que la tasa de mercado actual es inferior
a la tasa cupón, de ahí el sobreprecio respecto del nominal que los operadores
están dispuestos a pagar por este instrumento deinversión. Si el bono
cotizase bajo la par estaríamos ante la situación inversa, el mercado pagará
menos por un activo que rinde por debajo de su tasa requerida.
La relación no es lineal. Observando la tabla 1 puede verificarse que cuando
la tasa de interés sube (baja), el precio del bono baja (sube). Observemos
además que cuando la tasa de rendimiento es del 6% (aumenta 100pb
respecto de...