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A

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B

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b

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Fe

Índice de Contenido
Cada uno de los títulos siguientes contiene un hipervínculo a la página respectiva.
Problemas del Capítulo 1
1.1 Resultante
1.2 Equilibrantes
Problemas del Capítulo 2
2.1 Cargas Concentradas
2.2 Cargas Distribuidas
2.3 Cargas distribuidas típicas 
2.4 Pórticos
2.5 Reticulados
2.6 Máquinas
Problemas delCapítulo 3
3.1 Vigas
3.2 Pórticos
3.3 Reticulados
3.4 Máquinas

1
2
5
13
15
22
24
30
35
42
37
38
44
50
52

iii

1

Problemas del Capítulo 1
1

Los problemas marcados con un asterisco * se han simulado por computadora. En la respuesta figura el archivo
correspondiente o un programa BASIC.

Simulaciones con
Working Model 2D

•  Leer el problema y resolverlo con papel y lápiz.
•  Buscar elcorrespondiente archivo en la PC (exten-

sión WM2D) y abrirlo con un doble clic sobre el
mismo. Si existieran inconvenientes, abrir primero el
programa desde Inicio > Programas y luego abrir el
archivo desde el programa mismo.

•  Leer, si las hubiere, las consignas particulares de la
simulación que se encuentren en la pantalla.

•  Colocar los valores correspondientes a las entradas

que figuren en losdatos del problema. Para esto
utilizar los cursores o tipear directamente los valores
numéricos en las cajas de texto.

•  Presionar el botón Run. Si no se coloca en Reset
automáticamente, presione Reset cuando desee
finalizar la simulación.

números inversamente proporcionales: el valor de la
unidad de tiempo ∆t/ frame y su inversa la frecuencia, es decir el número de frames/∆t. Un aumento
de lavelocidad, conveniente por ejemplo cuando
el procesador sea muy lento, requerirá disminuir el
valor de frames/∆t o equivalentemente aumentar el
de ∆t/frame. Un aumento de la precisión, necesario
cuando la simulación pierda algún contacto entre cuerpos por ocurrir este evento dentro del ∆t, requerirá
una regulación inversa.

•  Ensayar buscando respuestas a preguntas del tipo:

¿qué pasaría si...?,interactuando libremente con la
simulación. Sin embargo tener la precaución de no
guardar (Save) el archivo en ningún momento para
no alterarlo. Si desea guardar alguna configuración
generar otro archivo con File > Save As

•  Obtener las respuestas solicitadas utilizando las salidas tanto gráficas como numéricas. Comparar estas
respuestas con las halladas manualmente.

•  Las simulaciones realizanel proceso de cálculo uti-

lizando el Análisis Numérico el cuál consiste en calcular al término de intervalos de tiempo ∆t discretos
y presentando los resultados en imágenes llamadas
marcos o frames. La regla de oro es: cuanto menor
sea ∆t mayor será la precisión del cálculo pero más
lenta será la corrida. El valor de ∆t es predeterminado por WM2D pero el usuario puede cambiarlo
con el botónAccuracy > Animation Step
habilitando la opción manual. Se presentan dos



CAPITULO 1 Algebra de vectores axiles

1.1 Resultante

1

1.1-3
R: 329·u 

63.7° a 28·m del origen

1.1-1 al 1.1-6
Determinar gráficamente la resultante de
los siguientes sistemas. Resolver luego analíticamente por
los métodos de las proyecciones y del triángulo.

Y
(25,25)

1.1-1
R: a) 51.5·u  26.5°

80 u

(-5,20)(35,15)

60°
100 u

(10,10)

120 u

45°

75°
150 u
X

0

50 u
1
1
1

Fig. P1.1-3

1

3

2

1.1-4
R: 128·u 

30 u

100 u

51.6° a 2.81·m del centro O

Fig. P1.1-1
1.1-2
R:  300·u·m

150 u

3m
50 u
80 u

45°

200 u
400 u
2m
100 u

3m

4m
200 u

100 u
2m
300 u

Fig. P1.1-4

Fig. P1.1-2


Jorge Carrá

1.1 Resultante
1.1-5
R: 6830·u  a 3.36·m de A

1.1-7 Expresar el resultado del problema 1.1-6 comoun
sistema vector-par que pasa por cada uno de los puntos A,
B, y C.
R: A 10.7·u  79° 48.4·u·m ,
B 10.7·u  79° 60.5·u·m ,
C 10.7·u 79°  12.1·u·m .
*1.1-8 Hallar gráfica y analíticamente el vector par
resultante que pasa por A de las fuerzas FA, FB y FC que
actúan sobre el reticulado.
Datos: FA=8000·u, α=31°, FB=5000·u, β=85°, FC=5500·u,
γ=111°.
R: archivo S11_RES008.wm2d

2500 u
15°
15°...