Boole

Lógica I (curso 2007-08) – Prof. Paloma Pérez-Ilzarbe

George Boole y la idea de un cálculo lógico (lectura texto Boole)
Objetivos: Conocer y situar en su contexto la figura de George Boole.Conocer la aportación de Boole a la historia de la lógica. Conocer el título y contenido de una de las obras de Boole. Reflexionar sobre la noción de cálculo lógico y su papel en el desarrollo de lalógica. Practicar la lectura comprensiva y la capacidad de dar cuenta por escrito de lo que se ha entendido.

Resumen de los contenidos: El matemático inglés George Boole (1815-1864) es considerado comouno de los precursores de la lógica moderna. En su obra El análisis matemático de la lógica expone brevemente su proyecto de utilizar un cálculo como herramienta para presentar el análisis lógico de losargumentos. Los desarrollos de la matemática en la primera mitad del siglo XIX permiten a Boole entender el álbegra como un cálculo abstracto, como un sistema de símbolos donde lo esencial es laestructura, no el contenido. Al independizarse así la idea de cálculo de la idea de cantidad, resulta posible concebir el proyecto de un “cálculo del razonamiento deductivo”. Lo que Boole quiererepresentar abstractamente son las leyes básicas del razonamiento humano. La Lógica es para él la ciencia de las “leyes del pensamiento”. Con su método de análisis abstracto, las proposiciones quedaránsimbolizadas matemáticamente, las relaciones inferenciales se traducirán en relaciones matemáticas, y de esta manera todo el proceso de la deducción de conclusiones a partir de premisas se convertirá en unproceso matemático, de carácter puramente formal. Un paso esencial en esta matematización de la lógica es la sustitución de la noción de “propiedad” por la de “clase” (es decir, la adopción de un puntode vista extensional). Boole piensa que la utilización de este método formal permitirá el progreso de la lógica como ciencia, que podrá así desarrollarse mucho más allá de la “lógica tradicional”....