bosquejo hiorico de la trrigonometriast
Páginas: 25 (6246 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2014
1.1 Bosquejo histórico de la trigonometría EBBCB4A clave para beca probems
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno aparece en el Sulba Sutras escrito en India delsiglo VIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas por Hiparco de Nicea (180-125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus (1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg (Siglo XIV), Madhava (ca. 1400), Rheticus, y el alumno de éste, Valentín Otho. La obra de Leonhard EulerIntroductio in analysin infinitorum (1748) fue la que estableció el tratamiento analítico de las funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".
La noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre la longitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos similares mantienen la mismaproporción entre sus lados. Esto es, que para cualquier triángulo semejante, la relación entre la hipotenusa y otro de sus lados es constante. Si la hipotenusa es el doble de larga, así serán los catetos. Justamente estas proporciones son las que expresan las funciones trigonométricas.
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos".Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo yμετρον metron medida. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas dela matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. Son unidades de medida de ángulos, ungrado lo definimos como la 360ava parte de una circunferencia y un radián es la medida de un ángulo central cuya longitud del arco y el radio miden lo mismo. Si recordamos, la relación que hay entre el diámetro y el perímetro de un círculo está definida por el famosísimo número π.
1.1.1 Los conceptos trigonométricos en las diferentes culturas
La trigonometría inicia a partir de las primerasmatemáticas conocidas en Egipto y babilonia. Los egipcios establecieron medidas de ángulos en grados, minutos y segundos.
A finales del siglo VII los astrónomos árabes habían recibido la herencia de las tradiciones de Grecia y de la india, y prefirieron trabajar con la función seno.
En el siglo XVII Isaac Newton invento el cálculo diferencial e integral, sus fundamentos fue la representación demuchas funciones matemáticas donde hoy desempeñan una gran labor en matemáticas puras como las aplicadas.
Origen: inicia a partir de las primeras matemáticas conocidas en Egipto.
Evolución: La trigonometría es desarrollada por los árabes a finales del siglo VII en cuanto a las tradiciones de Grecia y de la india.
Conceptos básicos: Sus primeras aplicaciones de hicieron en campos de;navegación, geodesia, la astronomía, física y química.
1.1.2 La geometría.
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία geometría, de γεω gueo, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (queincluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la...
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno aparece en el Sulba Sutras escrito en India delsiglo VIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas por Hiparco de Nicea (180-125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus (1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg (Siglo XIV), Madhava (ca. 1400), Rheticus, y el alumno de éste, Valentín Otho. La obra de Leonhard EulerIntroductio in analysin infinitorum (1748) fue la que estableció el tratamiento analítico de las funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".
La noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre la longitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos similares mantienen la mismaproporción entre sus lados. Esto es, que para cualquier triángulo semejante, la relación entre la hipotenusa y otro de sus lados es constante. Si la hipotenusa es el doble de larga, así serán los catetos. Justamente estas proporciones son las que expresan las funciones trigonométricas.
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos".Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo yμετρον metron medida. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas dela matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. Son unidades de medida de ángulos, ungrado lo definimos como la 360ava parte de una circunferencia y un radián es la medida de un ángulo central cuya longitud del arco y el radio miden lo mismo. Si recordamos, la relación que hay entre el diámetro y el perímetro de un círculo está definida por el famosísimo número π.
1.1.1 Los conceptos trigonométricos en las diferentes culturas
La trigonometría inicia a partir de las primerasmatemáticas conocidas en Egipto y babilonia. Los egipcios establecieron medidas de ángulos en grados, minutos y segundos.
A finales del siglo VII los astrónomos árabes habían recibido la herencia de las tradiciones de Grecia y de la india, y prefirieron trabajar con la función seno.
En el siglo XVII Isaac Newton invento el cálculo diferencial e integral, sus fundamentos fue la representación demuchas funciones matemáticas donde hoy desempeñan una gran labor en matemáticas puras como las aplicadas.
Origen: inicia a partir de las primeras matemáticas conocidas en Egipto.
Evolución: La trigonometría es desarrollada por los árabes a finales del siglo VII en cuanto a las tradiciones de Grecia y de la india.
Conceptos básicos: Sus primeras aplicaciones de hicieron en campos de;navegación, geodesia, la astronomía, física y química.
1.1.2 La geometría.
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία geometría, de γεω gueo, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (queincluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la...
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