Brayan
Páginas: 4 (953 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2012
Triángulo de Pascal
En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés BlaisePascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal pormatemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.
La construcción del triángulo está relacionadacon los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal). Si
Entonces
para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n
El triángulo de Pascal se puedegeneralizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal o tetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.Construcción del triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal se construye de la siguiente manera: se comienza en el número «1» centrado en la parte superior; después se escriben una serie de números en lascasillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados, del siguiente modo: se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) se escribe debajo de dichascasillas; el proceso continúa escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3), etc. De manera general, esto se cumple así debido a la regla de Pascal, queindica que para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n. En la ilustración, en la última fila, la cifra 4 cuyas casillas situadas sobre ella corresponden a las cifras 1 y 3, secumple que , para la cifra 6 se cumple y para la última cifra 4 ; de igual manera, se cumple propiedad para las demás filas.
Por lo tanto, todas los cifras escritas en cada fila del triángulo,...
En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés BlaisePascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal pormatemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.
La construcción del triángulo está relacionadacon los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal). Si
Entonces
para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n
El triángulo de Pascal se puedegeneralizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal o tetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.Construcción del triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal se construye de la siguiente manera: se comienza en el número «1» centrado en la parte superior; después se escriben una serie de números en lascasillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados, del siguiente modo: se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) se escribe debajo de dichascasillas; el proceso continúa escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3), etc. De manera general, esto se cumple así debido a la regla de Pascal, queindica que para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n. En la ilustración, en la última fila, la cifra 4 cuyas casillas situadas sobre ella corresponden a las cifras 1 y 3, secumple que , para la cifra 6 se cumple y para la última cifra 4 ; de igual manera, se cumple propiedad para las demás filas.
Por lo tanto, todas los cifras escritas en cada fila del triángulo,...
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