Brayton

Motor de turbina a gas
ciclo abierto: combustible + aire → productos al ambiente

modelo ideal: ciclo cerrado internamente reversible donde qH y qL se intercambian a presión constante

´ Ciclos Termodinamicos – p. 1/2

algunas aplicaciones
generación de electricidad en centrales termoeléctricas generación de electricidad en centrales nucleares sistemas de propulsión para barcos y trenessistemas de propulsión en aviones comerciales (propusión a chorro y ventichorro) algunas ventajas: - relativo bajo costo - buena relación potencia/tamaño - respuesta rápida (arranca en minutos) algunas desventajas: - mas caro de operar que el diesel - una parte importante del trabajo generado se pierde para operar el compresor...

´ Ciclos Termodinamicos – p. 2/2

ciclo Brayton
(ciclo idealpara el motor de turbina a gas) ciclo cerrado de aire standard internamente reversible similar a ciclo Diesel, con etapa isócora → isóbara similar al ciclo Rankine, pero sin cambio de fase
qH intercambiador 2 compresor isentropico 1 intercambiador qL

3 turbina isentropica

4

´ Ciclos Termodinamicos – p. 3/2

ciclo Brayton
(aire standard frío, cp = cte.)
P 2 qH 3 qH s=cte s=cte 1 qL v4 1 qL s 2 4 p=cte T 3 P=cte

el calor se transfiere en etapas isóbaras
qH = h3 − h2 = cp (T3 − T2 ) qL = h4 − h1 = cp (T4 − T1 )

´ Ciclos Termodinamicos – p. 4/2

ciclo Brayton - eficiencia
T4 − T1 T1 T4 /T1 − 1 qL =1− =1− η =1− qH T3 − T2 T2 T3 /T2 − 1 T1 =1− T2

relación de presiones
k−1 P2 Palta rp ≡ = −→ η = 1 − 1/rp k P1 Pbaja

en las etapas isentrópicas:
T1 T2 T3 T4

= =P1 P2 αk P3 P4

αk

α = 1/rp k α = rp k

 

con αk ≡

k−1 k

≈ 0, 2857

T4 T3 ⇒ =  T1 T2

´ Ciclos Termodinamicos – p. 5/2

ciclo Brayton - eficiencia
η =1− 1
α rp k

αk = 1 − 1/k

0.6

0.5

0.4

η

0.3

0.2

0.1

0

5

10

15

20

25

rp

relaciones de presión típicas: r ∈ [5, 20]

´ Ciclos Termodinamicos – p. 6/2

trabajo neto generadow = ηqH = ηcp (T3 − T2 ) = cp T1 1 − 1
α rp k

T3 α − rp k T1

200

150

w
100

T1 = 300 K T3 = 1000 K

50

0

5

10 r

15

20

25

relación óptima:

r∗

= (T3 /T1 )

k 2(k−1)

≈ 8, 2

´ Ciclos Termodinamicos – p. 7/2

ejemplo: ciclo ideal vs. real
A) en un ciclo Brayton ideal con aire frío standard, el aire ingresa al compresor con 100 kPa, 15 o C ysale del mismo a 1 MPa. La temperatura máxima del ciclo es 1100 o C . a) temperaturas en todos los puntos del ciclo. b) trabajo neto y eficiencia c) relación de trabajos wc /wt B) idem si turbina y compresor tienen eficiencias adiabáticas ηs,t = 0, 85 y ηs,c = 0, 80 y hay una caída de presión de 15 kPa entre el compresor y la turbina.

T (K) 1373 2

1000 kPa 985 kPa 3 3’ 100 kPa 4’s 4s 4

2s 2881

s

´ Ciclos Termodinamicos – p. 8/2

ejemplo: ciclo ideal vs. real
relaciones adiabáticas, para caso ideal
k P2 T2s α = rp k = T1 P1 „ « k−1 k T4s P4 −α = rp k = T3 P3

„

« k−1

→

T2s = T1 rp k ≃ 557 K T4s = T3 rp
−αk

α

→

≃ 711 K

trabajos ideales ws,c = cp (T2s − T1 ) ≃ 269 kJ/kg trabajo neto w = wt − wc = 393 kJ/kg el 41% del trabajo generado se consume. calorqH = cp (T3 − T2s ) ≃ 819 kJ/kg, la eficiencia es (rp = 10) ηideal = w α = 1 − 1/rp k = 0, 48 qH ws,t = cp (T3 − T4s ) ≃ 662 kJ/kg

´ Ciclos Termodinamicos – p. 9/2

ejemplo: ciclo ideal vs. real
con T4′ s = T3′ (P4 /P3′ )αk ≃ 714 K, el nuevo trabajo isentrópico en la turbina es
′ ws,t = cp (T3′ − T4′ s ) = 661 kJ/kg

y los trabajos reales son wc = ws,c ≃ 338 kJ/kg ηs,c wt = ηs,t ws,t ≃ 562kJ/kg

con esto se obtienen las temperaturas T2 = T1 + wc ≃ 625 K cp T4 = T3 − wt ≃ 813 K cp

el trabajo neto es w = wt − wc = 224 kJ/kg y la fracción usada en el compresor es wc /wt ≃ 0, 60 con qH = cp (T3 − T2 ) = 751 kJ/kg se tiene la eficiencia: ηreal = w = 0, 30 qH

´ Ciclos Termodinamicos – p. 10/2

efecto de irreversibilidades
ideal estado P (kPa) T (K) 1 100 288 2s 1000 557 3...