Brend
Páginas: 2 (416 palabras)
Publicado: 28 de septiembre de 2010
RAZON DE CAMBIO
Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de una función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Q es una cantidad que varía con respecto del tiempo t,escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t. Por ejemplo
*
El tamaño de una población (peces, ratas, personas, bacterias,…)
*
La cantidad de dinero en una cuentaen un banco
*
El volumen de un globo mientras se infla
*
La distancia t recorrida en un viaje después del comienzo de un viaje
El cambio en Q desde el tiempo t hasta eltiempo t+"t, es el incremento
La Razón de Cambio Promedio de Q (por la unidad de tiempo) es, por definición, la razón de cambio "Q en Q con respecto del cambio "t en t, por lo que es el cocienteDefinimos la razón de cambio instantánea de Q (por unidad de tiempo) como el límite de esta razón promedio cuando "t!0. Es decir, la razón de cambio instantánea de Q es
'Razón de cambio'
Locual simplemente es la derivada f´(t). Así vemos que la razón de cambio instantánea de Q=f(t) es la derivada
'Razón de cambio'
La interpretación intuitiva de la razón de cambio instantánea,pensamos que el punto P(t,f(t)) se mueve a lo largo de la gráfica de la función Q=f(t). Cuando Q cambia con el tiempo t, el punto P se mueve a lo largo da la curva. Pero si súbitamente, en el instante t, elpunto P comienza a seguir una trayectoria recta, entonces la nueva trayectoria de P corresponde que Q cambia a una razón constante.
También como conclusión tenemos que si la pendiente de la rectatangente es positiva ésta es ascendente y si le pendiente es negativa ésta es descendente, así
Q es creciente en el instante t si
'Razón de cambio'
Q es decreciente en el instante t si'Razón de cambio'
La derivada de cualquier función, no solamente una función del tiempo, puede interpretarse como una razón de cambio instantánea con respecto de la variable independiente. Si...
Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de una función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Q es una cantidad que varía con respecto del tiempo t,escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t. Por ejemplo
*
El tamaño de una población (peces, ratas, personas, bacterias,…)
*
La cantidad de dinero en una cuentaen un banco
*
El volumen de un globo mientras se infla
*
La distancia t recorrida en un viaje después del comienzo de un viaje
El cambio en Q desde el tiempo t hasta eltiempo t+"t, es el incremento
La Razón de Cambio Promedio de Q (por la unidad de tiempo) es, por definición, la razón de cambio "Q en Q con respecto del cambio "t en t, por lo que es el cocienteDefinimos la razón de cambio instantánea de Q (por unidad de tiempo) como el límite de esta razón promedio cuando "t!0. Es decir, la razón de cambio instantánea de Q es
'Razón de cambio'
Locual simplemente es la derivada f´(t). Así vemos que la razón de cambio instantánea de Q=f(t) es la derivada
'Razón de cambio'
La interpretación intuitiva de la razón de cambio instantánea,pensamos que el punto P(t,f(t)) se mueve a lo largo de la gráfica de la función Q=f(t). Cuando Q cambia con el tiempo t, el punto P se mueve a lo largo da la curva. Pero si súbitamente, en el instante t, elpunto P comienza a seguir una trayectoria recta, entonces la nueva trayectoria de P corresponde que Q cambia a una razón constante.
También como conclusión tenemos que si la pendiente de la rectatangente es positiva ésta es ascendente y si le pendiente es negativa ésta es descendente, así
Q es creciente en el instante t si
'Razón de cambio'
Q es decreciente en el instante t si'Razón de cambio'
La derivada de cualquier función, no solamente una función del tiempo, puede interpretarse como una razón de cambio instantánea con respecto de la variable independiente. Si...
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