breve guia pl

Lic. Elda Gómez de Huck - Lic. Cristian Bergesse
U.T.N. Fac. Reg. Rafaela - Investigación Operativa

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Trabajo Práctico
Asignatura: Investigación Operativa

Tema: Programación Lineal

Para tener en cuenta:
Cuando resuelves problemas de programación lineal:
a) Define con la mejor precisión posible las variables de decisión; ello te ayudará a interpretar mejor los
resultados delproblema y a su vez a plantear con corrección las restricciones del mismo.
b) No olvides, cuando estableces el modelo matemático, tener en cuenta la no negatividad de las variables,
ya que trabajaremos, en todos los problemas, con las variables con valores mayores o iguales a cero.
c) Cuando grafiques, utiliza una escala adecuada, no olvides nombrar los ejes coordenados, utilizar colores
paradiferenciar las gráficas de las diferentes restricciones y tener mucho cuidado cuando estableces la
región factible si, entre las restricciones, hay alguna recta.
d) Cuando resuelves un problema por el Método Simplex, trata de utilizar fracciones en lugar de números
decimales, ya que te permitirá realizar mejor los cálculos. Revisa bien los cálculos de cada paso antes de
pasar al siguiente. Si esemismo problema lo resolviste por el método gráfico, verifica que los resultados
obtenidos en el método gráfico coinciden con los obtenidos en el Simplex.
e) Por último, interpreta todos los resultados, incluyendo las variables de holgura.

EJERCICIO 1:
Un fabricante de bombones entrega a sus productos en cajas de un Kg., en dos variantes, A y B. Las dos variantes
poseen tres tipos de bombóna saber, de licor, de nuez y de fruta.
La caja tipo A, contiene 300 grs. de bombones de licor, 500 grs. de bombones de nuez y 200 grs. de bombones de
fruta. La caja de tipo B contiene 400 grs., 200 grs. y 400 grs. de cada tipo de bombón respectivamente.
La utilidad por cada caja del tipo A es de $24 y para la caja del tipo B de $18.
El fabricante dispone de 100 Kg. de bombones de licor, 120Kg. de bombones de nuez y 100 Kg. de bombones de
fruta.
Determinar en forma gráfica y analítica la cantidad de cajas que se pueden armar en esta situación, para que el
beneficio sea óptimo. ¿Existen sobrantes?. ¿De qué tipo de Bombón?. ¿Cuántos grs. (puede expresarse en kg,
dependiendo la unidad a utilizar en el problema)?

EJERCICIO 2:
Realice en el ejercicio anterior con las siguientessuposiciones y resuelva para cada caso:
a) El fabricante quiere elaborar como máximo 150 cajas de bombones tipo A.
b) El fabricante quiere elaborar como mínimo 275 cajas de tipo B.
c) El fabricante quiere armar como máximo 150 cajas de cada tipo de bombón.
d) Por la venta de una caja de tipo A obtendrá un beneficio de $15 y por una de tipo B $20 .

EJERCICIO 3:
Una empresa fabrica dosproductos: aspiradoras y lustradoras. El beneficio que deja cada aspiradora es de $30 y
el de cada lustradora es de $20.
Ambos productos sufren un proceso común requiriendo las aspiradoras 30 min.. por unidad y las lustradoras 15
min. por unidad, disponiéndose de 15000 min. por mes.
Los productos deben procesarse también en la sección maquinado, necesitando las aspiradoras 10 min. por
unidad, al igualque las lustradoras, sobre un total de 9000 min..

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En la sección armado tenemos 7000 min. utilizables, necesitando las aspiradoras 12 min. y las lustradoras 10
min., por unidad.
Se sabe también que la capacidad máxima del mercado de aspiradoras es de 600 unidades y lo máximo que sepuede vender en el caso de las lustradoras es de 450 unidades.
Resolver e interpretar todos los resultados

EJERCICIO 4:
La terapia de radiación incluye el uso de máquinas de rayos externos que pasa radiación ionizante a través del
cuerpo del paciente dañando tanto tejidos cancerosos como sanos. Lo normal es que se administren los rayos con
precisión desde diferentes ángulos en un plano de...