Breve historia del Álgebra

DEFINICIÓN

Álgebra, para definirla de un modo sencillo, diremos que es la rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas.
Tal como ocurre en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces.
La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relacionesmatemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado cuyos lados son iguales a la  hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son iguales a los catetos.
La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que (32) 9 + (42)  16 = (52) 25). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalizaciónque cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2.
Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2. Por ejemplo, la notación de 3 × 3 es 32; de la misma manera, a × a es igual que a2.
El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichossímbolos.
 El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas.
Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es la que dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.











BREVEHISTORIA DEL ÁLGEBRA
Desde el siglo XVII aC. los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primero y segundo grado. Además resolvían también, algunos sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas.
En el siglo XVI aC. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición devíveres, de  cosechas y de materiales. Ya para entonces tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el "método de la falsa posición". No tenían notación simbólica pero utilizaron el jeroglífico hau (que quiere decir montón o pila) para designar la incógnita.
Alrededor del siglo I dC. los matemáticos chinos escribieron el libro Jiu zhang suan shu ( que significa El Artedel cálculo), en el que plantearon diversos métodos para resolver del cálculo), en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Con su ábaco (suan zí) tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos.
En el siglo II, el matemático griego Nicómaco de Gerasa publicó su Introducción ala Aritmética y en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números.
En el siglo III el matemático griego Diofanto de Alejandría publicó su Aritmética en la cual, por primera vez en la historia de las matemáticas griegas, se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar laincógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos, que significa número. Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería "la teoría de ecuaciones". A pesar de lo rudimentario de su notación simbólica y de lo poco elegantes que eran los métodos que usaba, se le puede considerar como uno de los precursores del álgebra moderna.En el siglo VII los hindúes habían desarrollado ya las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos.
Siglo IX. Época en la que trabajó el matemático y  astrónomo musulmán Al-Jwarizmi, cuyas obras fueron fundamentales para el conocimiento y el desarrollo del álgebra. Al - Jwarizmi investigó y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo y de los...