Breve repaso de logaritmos

1.6. BREVE REPASO DE LOGARITMOS.
Sistemas de Logaritmos.
Si cualquier número positivo puede tomarse como Base, existe infinito número de
sistemas de logaritmos, pero tradicionalmente, solo seutilizan dos sistemas:
o Logaritmos Vulgares, aquellos cuya base es 10, y se expresan como 10 Log ., o
como Log
o Logaritmos Naturales o Neperianos, cuya base es el número e, y se expresan
como e Log, o lo que es lo mismo como Ln .
Propiedades Generales de los Logaritmos.
1. La Base de un sistema de logaritmos no puede ser negativa.
Al ser negativa, se tendría potencias pares que son positivasy potencias
impares que son negativas, lo que genera número sin logaritmo.
2. Los números negativos no tiene logaritmo.
3. En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la base es 1.
4. En todosistema de logaritmos, el logaritmo de 1 es cero.
5. Los números mayores que 1 tienen logaritmo positivo.
6. Los número menores que 1 tienen logaritmo negativo.
Reglas de los Logaritmos:
Para lassiguientes reglas debe cumplirse que A ³ 0 ; B ³ 0 y c ¹1
Regla No.1 Logaritmo de un Producto
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los
logaritmos de los factores.
( ) ( ) ( ) c c cLog A´ B = Log A + Log B
CALCULO DIFERENCIAL
Escuela Colombiana de Ingeniería
1. - Preliminares Ing. Juan Manuel Sarmiento Pulido
Regla No.2 Logaritmo de un Cociente
El logaritmo de un producto esigual al logaritmo dividendo
menos el logaritmo del divisor.
( / ) Logc A B = Logc ( A ) - Logc ( B )
Regla No.3 Logaritmo de una Potencia
El logaritmo de una potencia es igual al exponentemultiplicado por el logaritmo de la base.
( n ) ( ( ) )
c c Log A = n Log A
Regla No.4 Logaritmo de una Raíz
El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad
subradical dividido entre elíndice de la raíz.
( ( ) ) n c
c
Log A
Log A = n , donde A ³ 0 ; n ¹ 0
Regla No 5. Definiciones de Logaritmos
( ) Logc M c = M ,
y
n
c Log C = n
CALCULO DIFERENCIAL
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