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HALLAR EL TÉRMINO DESCONOCIDO EN LAS SIGUIENTES PROPORCIONES
EJERCICIOS RESUELTOS

HALLAR EL TÉRMINO DESCONOCIDO EN LAS SIGUIENTES PROPORCIONES ARITMÉTICAS:
EJERCICIO 1
60 - 15 = X - 14
SOLUCIÓN
60 - 15 = X - 14
Transponemos términos de la siguiente manera:
60 - 15 + 14 = X
Efectuamos las sumas y restas del primer término:
60 - 15 = 45 + 14 = 59
Entonces:
59 = X o bien:
X = 59.EJERCICIO 2
16.5 - 7 = 7.9 - X
SOLUCIÓN
Transponemos términos de la siguiente manera:
16.5 - 7 - 7.9 = - X
Efectuamos las sumas y restas del primer término:
16.5 - 7 = 9.5 - 7.9 = 1.6
Entonces:
1.6 = - X o bien:
X = - 1.6.


EJERCICIO 3
1/4 - 1/7 = 1/2 - X
SOLUCIÓN
Tratandose de quebrados con diferente denominador se debe hallar el mínimo común múltiplo que permita eliminar losdenominadores en ambos términos:
En este caso el M.C.M. será: 28 que contiene a todos los miembros.
Entonces aplicamos el M.C.M. de la siguiente forma:
28 * (1/4) - 28 * (1/7) = 28 * (1/2) - X
Efectuando las operaciones obtenemos:
7 - 4 = 14 - 28X
Transponemos términos de la siguiente manera:
7 - 4 - 14 = - 28X
Efectuamos las sumas y restas del primer término:
7 - 4 = 3 - 14 = - 11Entonces:
- 11 = - 28X, es decir - 11 / - 28 = X, o bien:
X = 11 / 28.


EJERCICIO 4
0.04 - 0.01 = 15 1/4 - X
SOLUCIÓN
Cuando se tiene un quebrado mixto, se busca convertirlo en decimal, para ello el quebrado se divide y dicho cociente se suma a la parte entera del quebrado:
Entonces dividimos: 1 / 4 = 0.25, este valor se lo agregamos al entero y obtenemos:
15 + 0.25 = 15.25
Reemplazando enla expresión tenemos:
0.04 - 0.01 = 15.25 - X
Transponiendo términos tenemos:
0.04 - 0.01 - 15.25 = - X
Efectuamos las sumas y restas del primer término:
0.04 - 0.01 = 0.03 - 15.25 = - 15.22
Entonces:
- 15.22 = - X o bien X = 15.22.

HALLAR EL TÉRMINO DESCONOCIDO EN LAS SIGUIENTES PROPORCIONES GEOMÉTRICAS:
EJERCICIO 1
8 : X :: 24 : 3
SOLUCIÓN
La proporción se interpreta de lasiguiente manera:
8 / X = 24 / 3
Ahora se efectúa en forma cruzada así:
8 * 3 = 24 * X
Entonces:
24 = 24X, de donde X= 1.


EJERCICIO 2
X : 15 = 3 : 9
SOLUCIÓN
La proporción se interpreta de la siguiente manera:
X / 15 = 3 / 9
Ahora se efectúa en forma cruzada:
9 * X = 15 * 3
Entonces:
9X = 45, de donde: X = 45 / 9
Entonces: X = 5.






PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA 1
Larelación de clientes hombres a clientes mujeres que visitan un restaurante criollo del Perú diariamente es de 4 a 5. Si en este momento hay 20 clientes mujeres. ¿Cuántos clientes varones hay en el restaurante?. Si cada cliente hombre come un plato de tallarines rojos de 616 calorías, ¿cuántas calorías se habrán consumido en total?.
SOLUCIÓN
Definimos las siguientes variables:
X = Número declientes varones
Y = Número de Clientes mujeres
Entonces podemos establecer la siguiente proporción:
X / Y = 4 / 5 , es decir, X es a Y como 4 es a 5.
Ahora, si en este momento hay 20 clientes mujeres, entonces la proporción queda así:
X / 20 = 4 / 5
Y se cumple que:
5X = 4 * 20
Despejando X tenemos que: X = ( 20 * 4 ) / 5
Efectuando obtenemos X = 16.
Ahora, sabiendo que cada uno consumió 1plato de tallarines rojos de 616 calorías, calculamos el total de calorías:
16 clientes varones * 616 calorías = 9,856 calorías.
RESPUESTA: En el restaurante hay 16 clientes varones y se consumieron 9,856 calorías.


PROBLEMA 2
La edad de dos clientes habituales de un restaurante de pescados y mariscos del Callao, están en la relación de 9 a 5. Si la edad del cliente mayor es 63 años. ¿Cuáles la edad del otro cliente?. Si el cliente más joven necesita consumir 480 calorías, ¿cuántos vasos llenos de cerveza de 95 calorías podrá beber?
SOLUCIÓN
Definimos las siguientes variables:
X = Edad del cliente mayor
Y = edad del cliente menor
Entonces podemos establecer la siguiente proporción:
X / Y = 9 / 5 , es decir, X es a Y como 9 es a 5.
Si el cliente mayor tiene 63 años, entonces...