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o Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
o Las medidas de dispersión son:
• Rango o recorrido
o El rango es la diferencia entreelmayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
• Desviación media
o La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la mediaaritmética.
o Di = x - x
o La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
o La desviación media se representa por
o
o
o Ejemplo
oCalcular la desviación media de la distribución:
o 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
o
o
•

• Desviación media para datos agrupados
o Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, laexpresión de ladesviación media es:
o
o
o Ejemplo
o Calcular la desviación media de la distribución:
• • xi • fi • xi • fi • |x - x| • |x - x| • fi
• [10, 15) • 12.5 • 3 • 37.5 • 9.286 • 27.858• [15, 20) • 17.5 • 5 • 87.5 • 4.286 • 21.43
• [20, 25) • 22.5 • 7 • 157.5 • 0.714 • 4.998
• [25, 30) • 27.5 • 4 • 110 • 5.714 • 22.856
• [30, 35) • 32.5 • 2 • 65 • 10.174 • 21.428
• • • 21 •457.5 • • 98.57
o
o
•

• Varianza
o La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
o La varianza se representa por .o
o Varianza para datos agrupados
o
o Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.
o
o Varianza paradatos agrupados
o
o Ejercicios de varianza
o Calcular la varianza de la distribución:
o 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
o
o
•

o Calcular la varianza de la distribución de la tabla:
• • xi •fi • xi • fi • xi2 • fi
• [10, 20) • 15 • 1 • 15 • 225
• [20, 30) • 25 • 8 • 200 • 5000
• [30,40) • 35 • 10 • 350 • 12 250
• [40, 50) • 45 • 9 • 405 • 18 225
• [50, 60 • 55 • 8 • 440 • 24...