buena tarea

Geometría Analítica 


Ecuación en la recta


Pendiente de una recta : se dice que es la tangente del grado de inclinación de dicha recta

si una recta tiene 1º de inclinaciónde 45º su pendiente es igual a
(m = tan45º=1)
Ejemplos
La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(2, 1), B(4, 7) es:

La recta que pasa por los puntos A(1, 2), B(1, 7) no tienependiente, ya que la división por 0 no está definida.





Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje de abscisases agudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo.





Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje de abscisas es obtuso,la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.

















Ecuación de la recta

Ecuación vectorial de la recta


Si P(x1, y1) es un punto de la recta r,el vector  tiene igual dirección que , luego es igual a  multiplicado por un escalar:




Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2,5). Escribir su ecuaciónvectorial.

Escribe la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).


Ecuaciones paramétricas de la recta
Realizando las operaciones indicadas en la ecuaciónvectorial se obtiene:


Igualando, obtenemos las ecuaciones paramétricas de la recta.



Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2,5). Escribir sus ecuacionesparamétricas.


Escribe las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).







Ecuación continua de la recta
Si despejamos el parámetro k delas ecuaciones paramétricas e igualamos, obtenemos la ecuación continua de la recta.




Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2,5). Escribir su ecuación continua....