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A-8

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Mate

Guía Cursos Anuales

Matemática 2006
Función lineal

Matemática 2006

Guía

Guía A – 8
En esta guía
resolverás 24 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:
•
•
•
•
•

Pendiente y coeficiente de posición.
Ecuación de la recta dado un punto y la pendiente.
Ecuación de la recta dados dospuntos.
Intersección de la recta con los ejes.
Ejercicios de aplicación de la función lineal.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo III del libro, desde la página 130 a la
133.
En esta guía desarrollaremos las siguientes habilidades:
•
•
•

Comprensión
Aplicación
Análisis

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es tan solo dominio deconocimientos, sino también dominio de habilidades.

1. La función lineal cuya gráfica pasa por (6, -2) y (-2, 6) es:
A)
B)
C)
D)
E)

6x – 2y
2y – 6x
x+ y
x+ y
x- y

=
=
=
=
=

4
4
4
-4
4

2. ¿Cuál es la función lineal que pasa por (3, 2) y tiene pendiente 3?
A)
B)
C)
D)
E)

y + 3x +7 = 0
y = 3x – 7
y + 3x – 7 = 0
3x – y + 7 = 0
y = 3x + 5

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CEPECH Preuniversitario,Edición 2006

Matemática 2006

3. En el agua, su punto de fusión (congelación) es a 273 grados Kelvin lo que corresponde
a 0 grados Celsius y su punto de ebullición (hierve) a 373 grados Kelvin lo que corresponde
a 100 grados Celsius. Encuentre la expresión que permite determinar los grados Kelvin (K)
como función lineal de los grados Celsius (C).
A)
B)
C)
D)
E)

K = C - 373
K = C- 100
K = C + 100
K = C + 273
K = C + 373

4. Una compañía puede fabricar 8 relojes en $10.100 y 22 de ellos en $16.400. Si la situación
es lineal, ¿cuál es la función lineal que representa el costo de hacer x relojes?
A)
B)
C)
D)
E)

y + 450x = 6.500
y – 0,002x = 6.500
y = 0,002x +22
y = 450x +6.500
Ninguna de las anteriores

5. El valor depreciado de un sistema de computaciónes lineal y de US$12.000 al término de
su vida fiscal de 15 años. Si costó US$132.000, ¿cuál es su valor fiscal al cabo de x años?
A)
B)
C)
D)
E)

y + 0,000125x = 15
y + 0,000125x = 132.000
y = 8.000x + 132.000
y = -8.000x + 15
y = -8.000x + 132.000

6. Si la venta de bicicletas es una función lineal y durante el primer año una compañía vendió
6.720 bicicletas y en el noveno añovende 8.320, ¿cuántas vende en x años?
A)
B)
C)
D)
E)

y + 200x = 6.520
y - 200x = 8
y = 200x + 6.520
y = 0,005x + 8
y -8 = -0,005x

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CEPECH Preuniversitario, Edición 2006

Matemática 2006

Guía
7. La longitud de una varilla metálica es de 108,75 cm a 25°C y de 109,08 cm a 36°C . Si esta
situación es lineal, determine una ecuación lineal que represente la longitud a x°C.
A)
B)C)
D)
E)

y = 0,03x + 108
y + 33,3x = 25
y = 33,3x + 25
y + 0,03x = 108
Ninguna de las anteriores

8. Las intersecciones M y N de la función 3x – 6y – 12 = 0 con los ejes X e Y respectivamente
son:
A)
B)
C)
D)
E)

M (4, 0); N (0, -2)
M (-2, 0); N (0, -2)
M (0, 0); N (0, 0)
M (-1, 1); N (1, 1)
M (4, 0); N (0, 0)

9. La ecuación de la función de la gráfica siguiente es:
A)B)
C)
D)
E)

3x + 4y + 3 = 0
–3x – 4y + 12 = 0
4y – 3x – 3 = 0
–4y + 3x +3 = 0
4x – 3y + 12 = 0

y

3
4

x

0

10. La recta L tiene como ecuación lineal:
A)
B)
C)
D)
E)

3y + x – 11
x – 3y – 11
3x – y – 11
3y – x – 11
3y – 3x + 11

=0
=0
=0
=0
=0

y

P
-6 -5 -4 -3 -2 -1

4
CEPECH Preuniversitario, Edición 2006

6
5
4
3
2
1

Q

L
Q (4,5)
P(-5,2)

1 2 3 4 5 6

x

Matemática 2006

11. Determine el punto en que la gráfica de la función lineal intersecta el eje X.
9
A) ( , 0)
2
y
B)

(6 , 0)

C) (3 , 0)

D) (-5 , 0)
E)

P

Q

P (-4,3)
Q (-1,2)

3
2

M

-4 -3 -2 -1

x

(5 , 0)

12. Las intersecciones con los ejes X eY de la función 2x – y = 4, respectivamente, son:
A)
B)
C)
D)
E)

(0, 2) y...