buenas tareas

Formulación de raciones con el método de cuadrado de Pearson

Sabemos del cuadrado de Pearson que es una herramienta muy sencilla y especial para balancear raciones, con relativas limitaciones. La técnica consiste en realizar un cuadro donde en el extremo superior izquierdo, se marca el nombre del producto a balancear y su contenido del nutriente deseado, en el extremo inferior se pone elnombre de otro producto deseado a combinar y su valor del nutriente respectivo. En el centro se pone el valor deseado del nutriente. Para que se cumpla la regla debe haber un valor mayor y uno menor, esto es lógico, no podrías alcanzar un 12% de proteína, con dos ingredientes que posean un 9%.
Ejemplo: tenemos una vaca de 500 kg la cual su consumo de materia seca es del 4% de su peso vivo y con unanecesidad de EM es de 2,71 kcal/kg.
Contamos con los siguientes alimentos:

• Alfalfa 2.54 kcal/kg y con un 20% de MS.
• Afrecho 2,19 kcal/kg y con un 80% de MS.
Lo primero es sacar la cantidad de MS que necesita.
• 500 kg * 4 / 100 = 20 kg de MS
Segundo comenzamos a realizar el cuadrado de Pearson.
Alfalfa 2,54 0,52 0,52*100/0,69 75% 75*20/100 15 kg de MS
2,51 kcal

Afrecho 2,19 0,170,17*100/0,69 25% 25*20/100 5 kg de MS
0,69

Como tercer paso comenzamos a sacar el consumo real o TCO.
• Afrecho: 15 kg * 100 / 80 = 18,75 kg
• Alfalfa: 5 kg * 100 / 20 = 25 kg

Método lineal
Programación lineal: raciones de mínimo costo
Las raciones o mezclas de mínimo costo están balanceadas con respecto a su adecuidad nutricional, empleando las fuentes disponibles más económicas ysatisfactorias para proporcionar los diversos nutrientes críticos en las cantidades que se requieren.
Es importante considerar algunos aspectos que pueden determinar la utilización de la programación lineal en producción animal.
La alimentación representa entre 60 y 80% de los costos variables de los sistemas de producción animal.
Si no alimentamos adecuadamente al animal, nunca podremos obtenerde éste toda la producción que genéticamente pueda ofrecer.
Se utiliza raciones que además de cumplir con el requerimiento animal, son de mínimo costo.
Cuando se considera el costo de la alimentación, se alcanzan niveles de complejidad elevados donde es necesario combinar la ración balanceada con aquella de mínimo costo, recurriéndose, en este caso, a técnicas de optimización como la programaciónlineal.
Programación Lineal (PL) es una técnica de optimización destinado a la asignación eficiente de recursos limitados en actividades conocidas para maximizar beneficios o minimizar costos, como es el caso de la formulación de raciones. La característica distintiva de los modelos de PL es que lasfunciones que representan el objetivo y las restricciones son lineales.
Un programa lineal puedeser del tipo de maximización o minimización. Las restricciones pueden ser del tipo = y las variables pueden ser negativas o irrestrictas en signo.
Los modelos de PL a menudo representan problemas de "asignación" en los cuales los recursos limitados se asignan a un número de actividades.
Un Programa Lineal es un problema que se puede expresar como sigue:
Min Z = cx (1)
Sujeto a:
Ax = b (2)
x>= 0 (3)
Donde (1) es la función objetivo, (2) se denomina ecuaciones de restricciones y (3) condición de no negatividad. En la función lineal "Z=cx", "c" es el vector de precios, "x" el vector de variables por resolver. "A" es una matriz de coeficientes conocidos, y "b" vector de coeficientes conocidos.
La programación lineal es utilizada en la formulación de raciones, donde se busca minimizarel costo de la mezcla de alimentos, denominándose a estas, raciones de mínimo costo.
En la ecuación (1):
Z = representa el costo de la ración a minimizar.
c = constituye el costo de cada ingrediente.
x = representan los ingredientes o alimentos en la ración a minimizar.
En la ecuación (2):
A = es la matriz que contiene la composición nutricional de los alimentos.
b = es el vector que...