buenas tareas
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Publicado: 31 de octubre de 2013
APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES EN LA VIDA COTIDIANA
Una población de bacterias que se duplica cada 20 minutos; la población mundial que crece al1.14% (unas 75 millones de personas por año); elvalor de un coche que se deprecia 10% anual ;un virus muy infeccioso como el SARS o la viruela (cada enfermo infecta a varios); un depósito en el banco que aumenta al 5% anual; una substanciaradiactiva que se descompone (en este caso la cantidad presente disminuye exponencialmente) : todos ellos y muchos más son ejemplos de funciones exponenciales o procesos que pueden interpretarsecomo funciones exponenciales.
Comparando una función exponencial (azul) y una función lineal (rojo)
La función exponencial crece muy rápido para valores positivos de x. Si comparamos la funciónexponencial en azul, con una Función Lineal, en rojo, vemos que la exponencial crece mucho más rápido y deja a la lineal en valores muy por debajo: el mismo incremento de dos unidades en x,causa aumento de dos unidades en y para la función lineal en rojo, pero de seis unidades en y para la exponencial en azul.
Tiempo de Duplicación
Una forma rápida de calcular el tiempo deduplicación (de un depósito bancario a interés compuesto, o de una población) en una función exponencial es aplicar la muy antigua Regla del 70, (o del 72, también llamada) que ya descubrió en laEdad Media el monje Luca Pacioli, el sabio que inventó la contabilidad:
70/r
Si tenemos que la población mundial crece al r= 1,14 % anual, dividimos 70/1,14 = 61,40 años.
La población mundial,actualmente, se duplica en algo más de 61 años.
En 1963 el crecimiento de la población mundial era la escalofriante proporción de r = 2,20 %por año. Vemos si había diferencia en el tiempo deduplicación.
70/2,20 = 31,8 años
Aplicación: Tiempo de Duplicación de la Población Uruguaya
Según CIA factbook, Population growth rate: 0.486% (2008 est.)
70 dividido r
70/0,486 = 144 años
Una población de bacterias que se duplica cada 20 minutos; la población mundial que crece al1.14% (unas 75 millones de personas por año); elvalor de un coche que se deprecia 10% anual ;un virus muy infeccioso como el SARS o la viruela (cada enfermo infecta a varios); un depósito en el banco que aumenta al 5% anual; una substanciaradiactiva que se descompone (en este caso la cantidad presente disminuye exponencialmente) : todos ellos y muchos más son ejemplos de funciones exponenciales o procesos que pueden interpretarsecomo funciones exponenciales.
Comparando una función exponencial (azul) y una función lineal (rojo)
La función exponencial crece muy rápido para valores positivos de x. Si comparamos la funciónexponencial en azul, con una Función Lineal, en rojo, vemos que la exponencial crece mucho más rápido y deja a la lineal en valores muy por debajo: el mismo incremento de dos unidades en x,causa aumento de dos unidades en y para la función lineal en rojo, pero de seis unidades en y para la exponencial en azul.
Tiempo de Duplicación
Una forma rápida de calcular el tiempo deduplicación (de un depósito bancario a interés compuesto, o de una población) en una función exponencial es aplicar la muy antigua Regla del 70, (o del 72, también llamada) que ya descubrió en laEdad Media el monje Luca Pacioli, el sabio que inventó la contabilidad:
70/r
Si tenemos que la población mundial crece al r= 1,14 % anual, dividimos 70/1,14 = 61,40 años.
La población mundial,actualmente, se duplica en algo más de 61 años.
En 1963 el crecimiento de la población mundial era la escalofriante proporción de r = 2,20 %por año. Vemos si había diferencia en el tiempo deduplicación.
70/2,20 = 31,8 años
Aplicación: Tiempo de Duplicación de la Población Uruguaya
Según CIA factbook, Population growth rate: 0.486% (2008 est.)
70 dividido r
70/0,486 = 144 años
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