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Publicado: 1 de abril de 2014
Integral de Riemann
Riemann publica en 1854 su obra Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine
trigonometrische Reihe para poder acceder al cargo de profesor auxiliar en la universidad de
Gottingen. Se define por primera vez el concepto de integral de Riemann y se inicia la teoría de
funciones de una variable real.
calcular la integral, como altura de los rectánguloshay varias opciones, el máximo o mínimo de
la función en el subintervalo o cogiendo el valor de la función en los extremos del mismo.
Geometría de Riemann
Riemann, en su trabajo Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen de
1854, encontró la forma correcta de extender en ‘n’ dimensiones la geometría diferencial de
superficies, el cual Gauss demostró en su theoremaegregium. Este tipo de geometría surge
como una generalización abstracta de la geometría diferencial de superficies en Como casos
particulares aparecen las geometrías no euclidianas (hiperbólica y elíptica) y la euclidiana. De
hecho, con el objeto básico llamado tensor de curvatura de Riemann, el cual para el caso de
una superficie se puede reducir a un número, si es diferente de 0o constante estaremos en
modelos de geometría no euclidiana.
Hipótesis de Riemann
Riemann también contribuyo en la moderna teoría de números. En el único escrito que publico
sobre teoría de números, introdujo sus funciones zeta y indico su importancia para entender la
distribución de los números primos. Hizo una serie de conjeturas sobre propiedades de es- ´tas
funcioneszetas, una de las cuales es conocida como la hipótesis de Riemann. La hipótesis es
una conjetura sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemman ζ(s).
http://bioinfo.uib.es/~joemiro/teach/DocAlumnos/Riemann.pdf
Para otros usos de este término, véase Riemann (desambiguación).
Bernhard Riemann
Bernhard Riemann, 1863
Nacimiento
17 de septiembre de1826Breselenz, Reino de Hanóver
Fallecimiento
20 de julio de 1866
Verbania, Italia
Nacionalidad
Alemán
Campo
Matemático
Instituciones
Universidad Humboldt de Berlín
Alma máter
Universidad de Gotinga
Universidad Humboldt de Berlín
Supervisor doctoral
Carl Friedrich Gauss
Conocido por
Geometría riemanniana
Superficie de Riemann
Integración de Riemann
Función zeta de Riemann
Variedad deRiemann
Tensor métrico
Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la funciónzeta, lahipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y lageometría de Riemann.
Índice
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1 Biografía
2 Obras principales
3 Véase también
4 Enlaces externos
Biografía[editar]
Nació en una aldea cercana a Dannenberg, en el Reino de Hanóver, actualmente parte de Alemania. Su padre Friedrich Bernhard Riemann erapastor luterano en Breselenz y había luchado en las guerras napoleónicas. Bernhard era el segundo de seis niños, su frágil salud y la temprana muerte de casi todos sus hermanos fueron debidos a la subalimentación en su juventud. Su madre también murió antes de que sus hijos crecieran.
En 1840 Bernhard fue a Hanóver a vivir con su abuela y a visitar el Lyceum. Después de la muerte de su abuelaen 1842 entró al Johanneum Lüneburg. Desde pequeño demostró una fabulosa capacidad para el cálculo unido a una timidez casi enfermiza. Durante sus estudios de secundaria aprendía tan rápido que enseguida adelantaba a todos sus profesores.
En 1846, a la edad de 19, comenzó a estudiar filología y teología en la Universidad de Göttingen, su idea era complacer a su padre y poder ayudar a su familia...
Riemann publica en 1854 su obra Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine
trigonometrische Reihe para poder acceder al cargo de profesor auxiliar en la universidad de
Gottingen. Se define por primera vez el concepto de integral de Riemann y se inicia la teoría de
funciones de una variable real.
calcular la integral, como altura de los rectánguloshay varias opciones, el máximo o mínimo de
la función en el subintervalo o cogiendo el valor de la función en los extremos del mismo.
Geometría de Riemann
Riemann, en su trabajo Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen de
1854, encontró la forma correcta de extender en ‘n’ dimensiones la geometría diferencial de
superficies, el cual Gauss demostró en su theoremaegregium. Este tipo de geometría surge
como una generalización abstracta de la geometría diferencial de superficies en Como casos
particulares aparecen las geometrías no euclidianas (hiperbólica y elíptica) y la euclidiana. De
hecho, con el objeto básico llamado tensor de curvatura de Riemann, el cual para el caso de
una superficie se puede reducir a un número, si es diferente de 0o constante estaremos en
modelos de geometría no euclidiana.
Hipótesis de Riemann
Riemann también contribuyo en la moderna teoría de números. En el único escrito que publico
sobre teoría de números, introdujo sus funciones zeta y indico su importancia para entender la
distribución de los números primos. Hizo una serie de conjeturas sobre propiedades de es- ´tas
funcioneszetas, una de las cuales es conocida como la hipótesis de Riemann. La hipótesis es
una conjetura sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemman ζ(s).
http://bioinfo.uib.es/~joemiro/teach/DocAlumnos/Riemann.pdf
Para otros usos de este término, véase Riemann (desambiguación).
Bernhard Riemann
Bernhard Riemann, 1863
Nacimiento
17 de septiembre de1826Breselenz, Reino de Hanóver
Fallecimiento
20 de julio de 1866
Verbania, Italia
Nacionalidad
Alemán
Campo
Matemático
Instituciones
Universidad Humboldt de Berlín
Alma máter
Universidad de Gotinga
Universidad Humboldt de Berlín
Supervisor doctoral
Carl Friedrich Gauss
Conocido por
Geometría riemanniana
Superficie de Riemann
Integración de Riemann
Función zeta de Riemann
Variedad deRiemann
Tensor métrico
Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la funciónzeta, lahipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y lageometría de Riemann.
Índice
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1 Biografía
2 Obras principales
3 Véase también
4 Enlaces externos
Biografía[editar]
Nació en una aldea cercana a Dannenberg, en el Reino de Hanóver, actualmente parte de Alemania. Su padre Friedrich Bernhard Riemann erapastor luterano en Breselenz y había luchado en las guerras napoleónicas. Bernhard era el segundo de seis niños, su frágil salud y la temprana muerte de casi todos sus hermanos fueron debidos a la subalimentación en su juventud. Su madre también murió antes de que sus hijos crecieran.
En 1840 Bernhard fue a Hanóver a vivir con su abuela y a visitar el Lyceum. Después de la muerte de su abuelaen 1842 entró al Johanneum Lüneburg. Desde pequeño demostró una fabulosa capacidad para el cálculo unido a una timidez casi enfermiza. Durante sus estudios de secundaria aprendía tan rápido que enseguida adelantaba a todos sus profesores.
En 1846, a la edad de 19, comenzó a estudiar filología y teología en la Universidad de Göttingen, su idea era complacer a su padre y poder ayudar a su familia...
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