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Definición:
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección,sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Porejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

Casos de producto notable
Dos binomios con un termino comun
Para efectuarun producto de dos binomios con término común se tiene que identificar el término común, en este caso x, luego se aplica la fórmula siguiente:


Tres binomios con término común
Fórmula general:n binomios con término común
Fórmula general:

xn + (suma de términos no comunes agrupados de uno en uno)xn-1 + (suma de términos no comunes agrupados de dos en dos)xn-2 +… + (producto delnúmero de términos)

Producto de dos binomios conjugados

Producto de binomios conjugados.
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación bastaelevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene unadiferencia de cuadrados.

Ejemplo:


Agrupando términos:

A esteproducto notable también se le conoce como suma por la diferencia.

Cuadrado de un polinomio
Para elevar un polinomio de cualquier cantidad de términos se suman los cuadrados de cada término individualy luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.


Ejemplo:

Multiplicando los monomios:



Agrupando términos:

Luego:


Cubo de un binomioPara calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente:
• El cubo del primer término con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
• El triple producto del primero por el...