buenas tareas

TRABAJO COLABORATIVO II ALGEBRA LINEAL















NOMBRE: PATRICIA IPAZ MERA
CEDULA: 1.087.412.462







UNIVERCIDAD ABIERTA Y ADISTANCIA DE COLOMBIA UNADADMINISTRACION DE EMPRESAS
PASTO - NARIÑO
Utilice el método de eliminación de Gauss­_ Jordán, para encontrar todas las soluciones de los siguientes sistemas lineales
1.1





Solución:

Reescribamosel sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordán

  1  
  -4  
  -7  
  1  


  5  
  -7  
  -1  
  5  


  -4  
  1    6  
  -4  


De 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 5; -4

  1  
  -4  
  -7  
  1  


  0  
  13  
  34  
  0  


  0  
  -15  
  -22  
  0  Dividamos 2-ésimo por 13

  1  
  -4  
  -7  
  1  


  0  
  1  
  34/13  
  0  


  0  
  -15  
  -22  
  0  


De 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamentepor -4; -15

  1  
  0  
  45/13  
  1  


  0  
  1  
  34/13  
  0  


  0  
  0  
  224/13  
  0  


Dividamos 3-ésimo por 224/13

  1  
  0  
  45/13  
  1  


  0    1  
  34/13  
  0  


  0  
  0  
  1  
  0  


De 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por 45/13; 34/13

  1  
  0  
  0  
  1  


  0  
  1  
  0    0  


  0  
  0  
  1  
  0  

Resultado:

x = 1

y = 0

z = 0
1.2




Como Falta 1 ecuación se agrega la siguiente

Solución:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en laforma de una matriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordán

  3  
  -4  
  -7  
  11  


  5  
  -7  
  -1  
  18  


  0  
  0  
  0  
  0  


Dividamos 1-ésimopor 3

  1  
  -4/3  
  -7/3  
  11/3  


  5  
  -7  
  -1  
  18  


  0  
  0  
  0  
  0  


De 2 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 5...