buenas

1)¿Quiénes los enunciaron?
2)Realizar una mini biografía de los mismos.
3)¿Cuáles son las aplicaciones de dichos teoremas?


Respuestas



1. a) Joseph-Louis Lagrange - teorema de lagrange
b) Michel Rolle – teorema de rolle
c) Augustin Louis Cauchy y Jacques Hadamard – teorema de cauchy
d) Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpita – teorema de l'Hôpita

2. a)Joseph-Louis Lagrange, bautizado como Giuseppe Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange. El 25 de enero de 1736 en Turín nacio y el 10 de abril de 1813 fallece en París, Fue educado en la Universidad de Turín y no fue hasta los diecisiete años cuando mostró interés por la matemática.
fue un matemático, físico y astrónomo italiano que después vivió en Prusia y Francia.Lagrange trabajó para Federico II de Prusia, en Berlín, durante veinte años. Lagrange demostró el teorema del valor medio, desarrolló la mecánica Lagrangiana y tuvo una importante contribución en astronomía.


b) El teorema de Rolle, llamada así en honor del matemático francés Michel Rolle (1652-1719), quien publicó por primera vez el teorema de Rolle en un libro titulado "Méthode pourrésoudre les égalitéz" en 1691. Sin embargo, tiempo después, se volvió un fuerte crítico de los métodos de su época y atacó de manera directa al cálculo.

c) Llamado así por los matemáticos franceses Augustin Louis Cauchy y Jacques Hadamard. Fue publicado por primera vez en 1821 por Augustin Louis Cauchy,[] pero pasó relativamente desapercibido hasta que que Jacques Hadamard lo redescubrió.[] Laprimera publicación de Hadamard sobre este resultado fue realizada en 1888,[] También fue incluida como parte de su tesis doctoral de 1892.[]

d) Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes(1692), el primer texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró

3. a) En cálculo diferencial, el teorema de valor medio (de Lagrange), teorema de los incrementos finitos, teorema de Bonnet-Lagrange o teoría del punto medio es una propiedad de las funciones derivables en un intervalo.Algunos matemáticos consideran que este teorema es el más importante de cálculo (ver también el teorema fundamental del cálculo integral). El teorema no se usa para resolver problemas matemáticos; más bien, se usa normalmente para demostrar otros teoremas. El teorema de valor medio puede usarse para demostrar el teorema de Taylor ya que es un caso especial


Para una función que cumpla la hipótesisde ser definida y continua [a, b] y derivable en el intervalo abierto (a, b) entonces existe al menos algún punto c en el intervalo (a, b) en que la pendiente de la curva es igual que la pendiente media de la curva en el intervalo cerrado [a, b].
En esencia el teorema dice que dada cualquier función f continua en el intervalo [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b) entonces existeal menos algún punto c en el intervalo (a, b) tal que la tangente a la curva en c es paralela a la recta secante que une los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)). Es decir:

Este teorema lo formuló Lagrange.
El teorema del valor medio de Lagrange de hecho es una generalización del teorema de Rolle que dice que si una función es definida y continua [a, b], diferenciable en el intervalo abierto (a, b), ytoma valores iguales en los extremos del intervalo – en otras palabras, f(a) = f(b) – entonces existe al menos algún punto c en el intervalo (a, b) tal que la tangente a la curva en c es horizontal, es decir f'(c) = 0.


b) Su teorema decía lo siguiente: si una curva regular sale y llega a la misma altura, en algún punto tendrá tangente horizontal. Si la función empieza subiendo, tendrá...