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Compendio de las Secciones Cónicas

Origen de las Secciones Cónicas

Apolonio, posiblemente siguiendo una sugerencia de Arquímedes, quién introdujo por primera vez los nombres de elipse y dehipérbola en conexión con estas curvas. Las palabras "elipse", "parábola" e "hipérbola" no eran nuevas en absoluto y acuñadas para la ocasión, sino que fueron adaptadas a partir de un uso anterior, debidoquizá a los pitagóricos en la solución de ecuaciones cuadráticas por el método de aplicación de áreas. "Ellipsis", que significa una deficiencia, se utilizaba cuando un rectángulo dado debía aplicarsea un segmento dado y resultaba escaso en un cuadrado (u otra figura dada). Mientras que la palabra "Hyperbola" (de "avanzar más allá") se adoptó para el caso en que el área excedía del segmento dado,y por último la palabra "Parábola" (de "colocar al lado" o "comparar") indicaba que no había ni deficiencia ni exceso. Apolonio aplicó estas palabras en un contexto nuevo, utilizándolas como nombrespara las secciones cónicas.

Parábola y sus elementos

Se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamadadirectriz.
Elementos fundamentales

La Elipse y sus elementos fundamentales

Una elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo a subase, el eje o algún elemento del cono.
Elementos fundamentales:
En una elipse hay que destacar los siguientes elementos:
• El eje mayor que es el segmento AA´ cuya longitud se representa por2a.
• El eje menor que es el segmento BB´ cuya longitud se representa por 2b.
• Los focos F y G, y la distancia focal que se representa por 2c.
• Se denomina eje focal  a la recta quepasa por los focos y eje secundario a la mediatriz del segmento que determinan los focos.
• El centro de la elipse O es el punto intersección de los ejes.

La Hipérbole y sus elementos...