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Paralelepípedo


Paralelepípedo oblícuo.
Un paralelepípedo (del latín parallelepipĕdum, y este del griego antiguo παραλληλεπίπεδον1 parallēlepípedon2 ‘planos paralelos’) poliedro de seis caras(por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices.Se pueden dar tres definiciones equivalentes de un paralelepípedo:
es un poliedro de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo.
es un hexaedro con tres pares de carasparalelas.
es un prisma cuya base es un paralelogramo.
El paralelepípedo pertenece al grupo de los prismatoides, aquellos poliedros en los que todos los vértices se encuentran contenidos en dos planosparalelos.3
Índice
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1 Casos particulares
2 Volumen
3 Referencias
4 Enlaces externos
[editar]Casos particulares
Un paralelepípedo en el que todas sus bases son rectángulos, y portanto todas sus caras son perpendiculares entre sí, es un ortoedro. Es un caso particular del paralelepípedo recto.
Un paralelepípedo en el que todas sus bases son rombos es un romboedro.
Unparalelepípedo en el que todas sus bases son cuadrados es un hexaedro regular o cubo.

[editar]Volumen


Forma de medir el volumen de un paralelepípedo oblícuo.
En el caso más general, el volumen de unparalelepípedo se calcula multiplicando el área de cualquiera de sus caras por la altura respecto de dicha cara. La altura debe medirse en la perpendicular levantada respecto del plano que contiene lacara que se considera como base, como muestra la figura adjunta.
(1)
En el caso más sencillo de que todas las caras sean perpendiculares entre sí, el volumen se calcula multiplicando las longitudes delas tres aristas convergentes en cualquier vértice. Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:
(2)
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