bulgaros

“TRIANGULOS OBICUÁNGULOS”
INTRODUCCION:
Un triángulo oblicuángulo es el que no es rectángulo. Pude ser acutángulo (todos sus ángulos son menores de 90°), o bien, obtusángulo si uno de sus ánguloses mayor de 90°.
Para resolver triángulos de este tipo se utilizan la ley de los senos y la ley de los cosenos.
Ley del seno y coseno

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo y lo usaremospara definir las funciones seno y coseno.
En un triángulo rectángulo, el seno (abreviado como sen o sin) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
sen α = cos β = |BC| / |AB| = |BC| / 1 =|BC| = a
Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del seno que demuestra que: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:


El coseno (abreviado comoCos) es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
Si usamos una circunferencia unitaria (con radio igual a uno), entonces la hipotenusa, AB, del triángulo se hace 1, por lo que lasrelaciones quedan

Cos α = sin β = |AC| / |AB| = |AC| / 1 = |AC| = b

Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del coseno que demuestra que: «El cuadrado de un lado es igual a la suma de loscuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:


a2 = b2 + c2 − 2bc * Cos (A)

b2 = a2 + c2 − 2ac * Cos (B)

c2 = a2 + b2 − 2ab *Cos (C)








1. En cada caso, encuentre todos los elementos de triángulo y el área.
a)







b) , C = ?




2. La distancia entre Pachuca y Querétaro es de 226 km y ladistancia entre Pachuca y el Distrito Federal es de 94 Km. Supongamos que podemos ir de un sitio a otro, en línea recta, y que las distancias han sido tomadas en esas condiciones. Si el ángulo formadopor las líneas que unen Querétaro con el distrito federal y a este con Pachuca mide 57°. ¿Cuál es la distancia del Distrito Federal a Querétaro?
P
q =...