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Matemáticas y ciencia I












Definición de matriz:
Para designar una matriz se emplean letras mayúsculas. Cada uno de los elementos de la matriz (aij) tiene dos subíndices. Elprimero i indica la fila a la que pertenece y el segundo j la columna.
Esta es una matriz de m filas y n columnas, es decir, de dimensión m x n. Esta matriz también se puede representarde la forma siguiente: A = (aij) m x n.
Si el número de filas y de columnas es igual ( m = n ), entonces se dice que la matriz es de orden n.

Tipo de matrices:
Matriz fila
Una matriz fila estáconstituida por una sola fila.

Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna

Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendosudimensión mxn.

Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman loselementos con i+j = n+1.

Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.

Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de ladiagonal principal son ceros.

Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Matriz diagonal
En una matrizdiagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonalprincipal son iguales.

Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Matriz traspuesta
Dada una matriz A, sellama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A ·  B)t = Bt · At
Matriz regular...