Buscando a pi

Actividad 1: buscando a Pi con las manos

Para comenzar el trabajo, te proponemos una actividad práctica que podrás realizar junto con tus alumnos.

Pasos
En primer lugar, dibujar un círculocon un compás y rodear su perímetro con un piolín. Luego, medir el diámetro de este y la del piolín que lo rodea (estirándolo previamente) y calcular el cociente entre la longitud del piolín y eldiámetro del círculo.

Te sugerimos proponer que todos los alumnos hagan su experiencia independientemente, y que elijan círculos de distintos tamaños.

Recursos de trabajo
Piolín, papel, reglamilimetrada y compás.

A modo de cierre
Anotar todos los resultados que obtuvieron los alumnos y, si alguno obtuvo un resultado muy alejado del promedio, proponerle repetir la experiencia.Actividad 2: aproximándose con la estadística

El método de Montecarlo consiste en realizar un experimento aleatorio un determinado número de veces. Como sabemos que la frecuencia con que ocurre unsuceso se acerca a su probabilidad, a medida que aumenta el número de ensayos nos iremos acercando más y más al valor buscado.
Puede utilizarse para estimar probabilidades que serían muy difíciles decalcular de forma teórica, o para corroborar que ocurrirá lo que nosotros esperamos de un determinado experimento. Para calcular el número Pi, podemos seguir los siguientes pasos:

1- Hacer un tablerocuadriculado de 10×10 con cada cuadrado de 2 cm de lado, con un borde de 1 cm a cada lado del tablero.
2- Construir un disco de 2 cm de diámetro (1cm de radio).
3- Arrojar el disco sobre el tablerovarias veces. Los tiros en los que el disco no caiga totalmente dentro del tablero no se computan. Para evitar esto se pueden poner bordes altos en los laterales del tablero, de modo que quede comouna caja sin tapa.
4- Calcular el cociente entre la cantidad de veces que la moneda tapa alguna de las intersecciones de las líneas que forman el cuadriculado, dividido la cantidad de veces que se...