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La primera Ley de KirchhoffEn un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen mas de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí

Fig.1 Circuito básico con dos nodosObserve que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 Kohms se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mAI = V/R =9/1.000 = 0,009 A = 9 mAPor lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir pararetornar a la batería con un valor de 18 mA.
Fig.2 Aplicación de la primera ley de KirchoffEs decir que en el nodo 1 podemos decir que
I1 = I2 + I3
y reemplazando valores: que
18 mA = 9 mA + 9 mAy que en el nodo 2
I4 = I2 + I3
Es obvio que la corriente I1 e I4 son iguales porque lo que egresa de la batería debe ser igual a lo que ingresa.
Segunda Ley de KirchhoffCuando un circuito posee mas deuna batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchhoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.
En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre losresistores.
En la figura siguiente  se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.


¿El circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de OhmsI = Et/R1+R2
porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamentepor R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores
R1 + R2 = 1100 OhmsSe dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a
I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mAAhora que sabemos cual es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcularla tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm
I = V/R
se puede despejar que
V = R . I
y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a
VR2 = R2 . I = 100 . 8,17 mA = 817 mVy del mismo modo
VR1 = R1 . I = 1000 . 8,17 mA = 8,17 V
Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin decalcular la tensión deseada.

Fig.5 Circuito resuelto
Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que
10V – 8,17V – 1V – 0,817 = 0 V
o realizando una transposición de términos ydejando las fuentes a la derecha y las caídas de tensión a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente
10V – 1V =  8,17V + 0,817 = 8,987 = 9V
Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida del circuito es de
0,817V + 1V = 1,817V
con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva.
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