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Mecánica. Ingeniería Civil. Curso 11/12
1) Determinar la dirección θ del cable y la tensión F que se
requiere para que la fuerza resultante sobre el bidón de la
figura sea vertical hacia arriba de módulo 800 N.

F
600 N
400 N

!

35
4

30

Solución: θ = 29.1º F = 274.67 N

221 N

2) Hallar la resultante de las fuerzas de los
cables sobre el gancho de la figura

y

5
13


Solución: R = −192.5 i + 63.4 j (N)

12

120

x

A

400 N

177 N

30
!

B

C

3) Determinar el ángulo de diseño θ (entre 0º y
90º) de forma que descomponiendo la fuerza de
400N en las direcciones de las dos barras, tenga
una componente de 600 N que actúe en la
dirección de B hacia A.
Solución: θ = 38.26 º

4) Hallar el momento de las dos fuerzas aplicadas albloque
de la figura, respecto al punto A y al punto C.
Determinar el punto del plano respecto al cual el momento
de esas dos fuerzas es cero.

A

1
2

T=200 5 N

Solución:
MA=4000 N·m ;MC=1600 N·m
El momento es 0 respecto a un punto
y
situado en (-5, 3.5) m desde C

G

2m

C

3m

x

2m
800 N
z

5) Reducir el sistema de fuerzas que actúan sobre la tubería
de lafigura en el punto A. Las fuerzas de 900 y 300 N
actúan en la sección media del tramo recto correspondiente
Solución:

6m

B

20 m
A

y





R = 600 i + 400 j − 1900 k




M A = −3300 i + 24200 j + 2000 k

x

200 N

900 N

8m
300 N
10 m

600 N

400 N
500 N

6) Una placa rígida de 6x12 cm2 está sujeta a cuatro
cargas, como se indica en la figura.Encuéntrese la
resultante de las cuatro cargas y los dos puntos en los
cuales la línea de acción de la resultante intersecta los
límites de la placa. 


Solución: R = −40 i + 20 j (N)
La línea de acción intersecta a la placa en el borde
superior (a 1.39 cm del lado izquierdo) y en el derecho
(a 0.7 cm del inferior)
7) Una pieza de máquina está sometida a las fuerzas y
pares indicados. Lapieza está sujeta por un solo
remache que puede resistir una fuerza pero no un par.
Hallar la posición del orificio del remache y la fuerza
que habría que aplicar en ese punto para convertir el
sistema de fuerzas en un sistema nulo, si se desea que
dicho orificio esté a) en la recta CD, b) en la recta CB.
Solución:



Fuerza de − R = −30 i + 79 j (N) en
a) a 10.7 cm de C ; b) a 28.2 cmde C

40 N

6 cm
6 cm

50 N

30 5 N
1

24 cm

2

c)
d)
e)

4

3

5 cm
B
10 N m

9N

50 cm
30 N m
5 cm

C

18 cm

D
60 cm

5 cm

a)
b)

6 cm

50 N

A

8) Se aplican cuatro fuerzas y un par a una
estructura, tal como se muestra en la figura. Se
pide:
a) Reducir el sistema de cargas en A
b) Sustituir el sistema por una sola fuerza, y hallar
ladistancia del punto A a su línea de acción.
Solución:





a) R = −589.7 i − 431.2 j (N) M A = −167 k (N·m)
b) d= 22.8 cm

20 N

50 N

250 N

5 cm

C
25 cm
40 N

45 cm

90

35 cm
375 N
450 N

12.5 N m

30 cm
x

0.9 m
0.75 m
3.6 m

A

B
40 cm

40 cm

450 N
250 N
800 N

0.3 m

2.4 m
525 N

1.5 m

2.7 m
1.65 m

9) Cuatro carteles estánmontados en una estructura
que se extiende de un lado a otro de una autopista y
las fuerzas que el viento ejerce sobre ellos están
indicados en la figura. Hallar la resultante y su
punto de aplicación.
Solución: 

R = − 2025 k (N) en ( 3.78, −0.88, 0 ) m

a)

10) Hallar el centro de gravedad de los siguientes sólidos (cotas en metros):
b)
Z

Y

32
22

4
Y

3

X

O3 45

X

Solución: G ( 1.121, 1.121, 1.36) en m

(

)

Solución: G 1.5 2 , 1.71 m

11) Hallar las reacciones en los apoyos en las siguientes vigas:
b)

a)

c)
Solución:

500 N/m

a) YA = 675 N ↑ YB = 1350 N ↓ ( XB = 0 )
b)
X A = 0 YA = 55 kN ↓ M = 252.5 kN·m ( horario )

0.5 x3 N/m

c) YA = 250 N ↑

YB = 1000 N ↑

10 m

12) Una correa pasa por dos poleas,...