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2. Si f (x) = ax , demostrar que f (x + y ) = f (x) + f (y )

ate
m

1. Seas f ⊆ A × R = {(2 , 5a + 2) , (4 a) , (4 , 2a + 1) ,(7 , 2a3 − 1)} donde A = {2, 4, 7}. Determine
a ∈ R para quef sea una funci´n.
o

3. Sea f (x) una funci´n lineal tal que f (−1) =2 ; f (2) = −3, hallar dicha funci´n
o
o
4. Si f (x + 4) = x2 + 3x, hallar f (a + 1)

epa

rta

5. Si se tiene que f (x + 2)= x2 y x ∈] − 5, 5] y g (x − 1) = x2 si x ∈ [−2, 2]. Hallar f (x) y g (x)

-D

6. Dadas las funciones definidas por : f {(0, 0),(4, 3), (2, 4), (−3, 2), (3, −1)} y g = {(6, 2), (3, 4), (2, 0), (4, 7)}.
Calcular f ◦ g

√

2x − 1 y g (x) =

√

2x2 − 7,hallar una funci´n h tal que f ◦ h = g
o

Un
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8. Si f (x) =

ello

7. Si f (x − 1) = x − 2 y (g ◦f )(x + 2) = 2x2 − x. Hallar g (x)

9. Considere las funciones f (x) = x2 ; g (x) = ax + 1, a > 0, con dominio real apropiado para3
1
que ambas sean biyectivas si (f −1 ◦ g −1 )
= , determinar (g ◦ f )(−2)
2
2
10. Sea f ⊆ A × R =

(x, y )/y = f (x) =x+1
x−2

,A ⊆ R

una funci´n.Determine el m´ximo
o
a

dominio A y el m´ximo recorrido
a

11. Si f : R → R es una funci´ntal que f (x + 7) = f (x) + f (7) ∀x ∈ R ; f (0) = 0, verificar que:
o
a ) f (−7) = −f (7)

b ) f (35) = f (14) + 3f (7)