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PALABRAS  CLAVES 

-PROPORCION: Es la igualdad entre dos razones.

-SEGMENTO: Es la parte de una recta comprendida  entre dos puntos.

-RAZON: Es el cociente de un numero por el otro.-RECTAS PARALELAS: Son rectas que estan en el mismo plano y que nunca se intersectan.




TEOREMA DE THALES


Si dos rectas cualesquiera  se cortan por varias rectas paralelas, los segmentosdeterminados  en una de las rectas son  proporcionales a los segmentos  correspondientes en otras.


    








Ejemplos

- Las rectas a, b y c  son paralelas. Hallar la longitud de x.     14/ 10 =   X/ 2

10X = 14.2
10X=  28

X= 28 / 10, entonces   X= 2,8


- Las rectas a  y b son paralelas. ¿ podemos afirmar que c  es paralela a las rectas a y b ?

Si  por que secumple el teorema de thales     3 / 2 =   6 / 4  entonces 12 = 12

                  
                              

TEOREMA  DE TAHLES EN UN TRIANGULO

Dado un triángulo ABC, si se trazaun segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los deltriángulo ABC.










Ejemplo: Hallar  las medidas  delos segmentos a y b.



4 / 2 =  a / 4
2 a = 16
a = 16 / 2  entonces    a = 8 

4/ 2 = 6 / b
4 b = 12 , entonces  b=12 / 4;  b = 3

     

APLICACIONES  DEL TEOREMA DE THALESEl teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo : Dividir el segmento AB en 3 partes iguales


Solucion
-Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A delsegmento.











-Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.











-Por cada una de las divisiones de lasemirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide....