Cálculo de longitudes (pitágoras)

CÁLCULO DE LONGITUDES (Teorema de Pitágoras)
1. Observa que el lado que desconocemos es la hipotenusa, los catetos miden entonces 6 y 8.
Entonces tenemos: a=6, b=8, c=?
Aplicamos lafórmula y resolvemos:

Observa que el lado que desconocemos es la hipotenusa, los catetos miden entonces 6 y 8.
Entonces tenemos: a=6, b=8, c=?
Aplicamos la fórmula y resolvemos:

Calcula lalongitud que falta:
?
?
6
6

8
8

c=a2+b2=62+82= 36+64= 100=10 R. La hipotenusa mide 10

2. La altura del triángulo (línea punteada) la obtenemos partiendo el triángulo y aplicando elteorema de Pitágoras, ya que es uno de los catetos de un triángulo rectángulo.
Entonces tenemos: a=?, b=8, c=17
Aplicamos la fórmula y resolvemos:

La altura del triángulo (línea punteada) laobtenemos partiendo el triángulo y aplicando el teorema de Pitágoras, ya que es uno de los catetos de un triángulo rectángulo.
Entonces tenemos: a=?, b=8, c=17
Aplicamos la fórmula y resolvemos:Calcula la altura del siguiente triángulo

17
17

?
?

8
8
8
8

a=c2-b2=172-82= 289-64= 225=15 R. La altura mide 15

3. F
F
B
B
Calcula cuánto miden los lados del rectángulorojo. El radio del círculo mide 9.
Como el radio del círculo (línea sombreada) mide 9, entonces el segmento AC del triángulo rectángulo ABC mide 4.
Además ese mismo segmento es exactamente la mitadde la base del rectángulo BDEF, por lo tanto el lado ED mide el doble de AC, es decir 8.
Ahora observa que la línea punteada AB también es un radio del círculo, entonces mide 9. Aplicando el teoremade Pitágoras podemos hallar la medida del segmento BC.

Como el radio del círculo (línea sombreada) mide 9, entonces el segmento AC del triángulo rectángulo ABC mide 4.
Además ese mismo segmento esexactamente la mitad de la base del rectángulo BDEF, por lo tanto el lado ED mide el doble de AC, es decir 8.
Ahora observa que la línea punteada AB también es un radio del círculo, entonces mide...