Cálculo De Área De Cuerpos Redondos

1 Cuerpos redondos

El área es la medida de la región interior de cada cara. Entonces, el área total de un cuerpo redondo corresponderá a la suma de las áreas de todas sus caras. Como los cuerposredondos tienen caras curvas, vamos a recordar el cálculo del perímetro de una circunferencia y del área de un círculo.

Perímetro de una circunferencia

Corresponde a la longitud que tiene unacircunferencia. En esta medida interviene un decimal infinito conocido como [pic](pi) y que equivale a 3,14.... El perímetro de una circunferencia corresponde al producto del doble del radio por [pic],por lo que su fórmula es:

[pic]

Área de un círculo

No olvidemos que circunferencia es la línea curva cerrada en la que cada punto equidista de otro llamado centro. En cambio círculo es laregión interior de la circunferencia. Es al círculo al que se le calcula el área.

[pic]

Ahora que ya recordamos como calcular el perímetro de una circunferencia y el área de un círculo, calculemos:Área de un cono

El cono tiene una cara basal, que es un círculo; y una lateral, que corresponde a un sector circular. Entonces, el área total de un cono se obtiene con el área del círculo + elárea del sector circular.

Ya vimos cómo se calcula el área de un círculo; nos falta conocer el cálculo del área del sector circular. Esta área se determina de la siguiente manera:

[pic]

Veamosel siguiente ejemplo.

Calculemos el área del siguiente cono:

[pic]

Área total = Área basal + Área lateral

Paso 1
Cálculo del área basal , es decir, área del círculo.

Área basal = [pic]x r2
Área basal = 3,14 x 6 x 6
Área basal = 3,14 x 36
Área basal = 113,04 cm2

Paso 2
Cálculo del área lateral, es decir, área del sector circular.

Área lateral = [pic] x r x g
Área lateral= 3,14 x 6 x 10
Área lateral = 3,14 x 60
Área lateral = 188,4 cm2

Paso 3
Cálculo del área total, es decir, la suma del área basal y lateral.

Área total = Área basal + Área lateral
Área...