Cálculo de indeterminaciones

INDETERMINACIÓN INFINITO PARTIDO INFINITO

Podemos resolver esta indeterminación por dos métodos: 1. Por comparación de infinitos.

(El numerador tiene mayor grado que el denominador)

(Eldenominador tiene mayor grado que el numerador)

(Al tener el mismo grado el límite es el cociente entre los coeficientes de mayor grado)

(El numerador es un infinito de orden superior)

(Eldenominador es un infinito de orden superior)

(Como 4 > 7/2, el denominador tiene mayor orden)

(El denominador tiene mayor orden

(El numerador tiene mayor orden)

2. Si se trata de funcionespotenciales, dividimos todos los sumandos por la x elevada al mayor exponente.

Si son funciones exponenciales dividimos por la exponencial de mayor base.

INDETERMINACIÓN INFINITO MENOS INFINITO
1.Por comparación de infinitos. (Por tener x7 mayor orden) (Por tener x2 mayor orden)

(Porque 5/2 > 2) (3x tiene mayor orden)

2. Con funciones racionales. Ponemos a común denominador.Calculamos los límites laterales (porque tenemos el límite de un número partido cero):

Al ser los límites laterales diferentes: no tiene límite.

3. Cuando se trata de funciones irracionales podemosmultiplicar y dividir por el conjugado.

INDETERMINACIÓN CERO PARTIDO CERO
1. Función racional sin radicales: Se descomponen en factores los polinomios y se simplifica la fracción.

Hacemos límiteslaterales…

No tiene límite en x = −1

2. Función racional con radicales: En primer lugar multiplicamos numerador y denominador por el conjugado de la expresión irracional. Realizamos lasoperaciones y simplificamos la fracción.

INDETERMINACIÓN CERO POR INFINITO
Se transforma a “Infinito partido Infinito” o a “Cero partido Cero”

Introducimos el primer factor en la raíz.

;INDETERMINACIÓN UNO ELEVADO A INFINITO
Se resuelve transformando la expresión en una potencia del número e.

PRIMER MÉTODO:

Sumamos y restamos 1….

Ponemos a común denominador los últimos...