Cálculo De La Frecuencia De Corte
Páginas: 10 (2321 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2011
Sistemas Mecatrónicos I y II – Agosto-Diciembre 2011
Instituto Tecnológico de Monterrey (Campus Chihuahua)
Materia: Sistemas Mecatrónicos I y II (MR3004/MR3005)
Profesores Titulares del Curso: Roberto Torres y Raymundo Bojórquez
Alumno: David Alejandro Rodríguez Rodríguez Matrícula: A00753857 Fecha: A 23 de Octubre del 2011
Tarea: Filtro Pasivo, cálculo de la frecuencia de cortemáxima y mínima.
Sistemas Mecatrónicos I y II
Tarea: Filtro Pasivo, cálculo de la frecuencia de corte máxima y mínima
Tarea: Resuelva el siguiente circuito: La entrada VGIN es una señal análoga, R404 = 68KΩ, R405 = 100KΩ, C402 = 100nf. Todas las resistencias tienen un 5% de tolerancia y el capacitor tiene un 20% de tolerancia. Encuentre el valor de la frecuencia de corte máximo y mínimo.Tip.- Obtenga la función de transferencia del filtro, y en base a ella, identifique los valores máximos y mínimos de los componentes que permiten obtener las frecuencias extremas del filtro.
Resolución Definición de filtro: Un filtro es un circuito electrónico que posee una entrada y una salida, el cual permite el paso de señales con determinadas frecuencias e impide el paso de señales con otrasfrecuencias. En realidad, todo circuito eléctrico o electrónico es un filtro.
Figura 1: Figura representativa de un filtro.
En la entrada se introducen señales alternas de diferentes frecuencias y en la salida se extraen esas señales atenuadas en mayor o menor medida según la frecuencia de la señal. Si el circuito del filtro está formado por resistencias, condensadores y/o bobinas, el filtrose dirá que es un filtro pasivo. El comportamiento de un filtro se representa matemáticamente mediante su función o característica de transferencia, expresada directamente en notación fasorial o utilizando la transformada de Laplace, mismo que será analizado más adelante. En nuestro caso el filtro analizado es un filtro pasa bajas de primer orden. Los filtros pasa bajas, son aquellos queintroducen muy poca atenuación a las frecuencias que son menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias que son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente.
Figura 2: Circuito pasivo representativo de un filtro pasa bajas.
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Sistemas Mecatrónicos I y II
Tarea: Filtro Pasivo, cálculo de la frecuencia de corte máxima y mínima
Análisis del circuitoAntes de comenzar con el análisis es importante mencionar que es conveniente definir todo el circuito en términos de los voltajes, es decir, del voltaje de entrada y del voltaje de salida, para definir una razón de ganancia del circuito. Para ello tenemos la siguiente definición:
Y sabemos que y que , como podemos ver, son utilizadas las impedancias generadas por el circuito. Una impedancia esdefinida por una parte real y una parte imaginaria, en donde la parte real o resistiva está definida por las resistencias y la parte imaginaria o reactiva es representada por un capacitor o un inductor.
Figure 3: Representación de la impedancia, R=Parte resistiva y X=Parte reactiva.
Dado que la impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidadde corriente, es significativo el efecto de la misma en el análisis del dominio de la frecuencia, es decir, tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, como en el caso de estudio. El circuito en cuestión deberá conectar su entrada y su salida a algo, pero lo que tenemos en realidad es algo como lo que se muestra a continuación:
Figura 4: Circuito representativo de un filtroreal conectado a una fuente y una carga.
En donde Zg es la impedancia del generador y Zc es la impedancia de la carga. Lo normal es que Zg sea pequeña o muy pequeña, con lo que no tendría apenas influencia sobre el funcionamiento del filtro. De todas formas, si se desea considerar su efecto, sólo hay que ver que queda en serie con la resistencia del filtro, con lo que el filtro que se...
Instituto Tecnológico de Monterrey (Campus Chihuahua)
Materia: Sistemas Mecatrónicos I y II (MR3004/MR3005)
Profesores Titulares del Curso: Roberto Torres y Raymundo Bojórquez
Alumno: David Alejandro Rodríguez Rodríguez Matrícula: A00753857 Fecha: A 23 de Octubre del 2011
Tarea: Filtro Pasivo, cálculo de la frecuencia de cortemáxima y mínima.
Sistemas Mecatrónicos I y II
Tarea: Filtro Pasivo, cálculo de la frecuencia de corte máxima y mínima
Tarea: Resuelva el siguiente circuito: La entrada VGIN es una señal análoga, R404 = 68KΩ, R405 = 100KΩ, C402 = 100nf. Todas las resistencias tienen un 5% de tolerancia y el capacitor tiene un 20% de tolerancia. Encuentre el valor de la frecuencia de corte máximo y mínimo.Tip.- Obtenga la función de transferencia del filtro, y en base a ella, identifique los valores máximos y mínimos de los componentes que permiten obtener las frecuencias extremas del filtro.
Resolución Definición de filtro: Un filtro es un circuito electrónico que posee una entrada y una salida, el cual permite el paso de señales con determinadas frecuencias e impide el paso de señales con otrasfrecuencias. En realidad, todo circuito eléctrico o electrónico es un filtro.
Figura 1: Figura representativa de un filtro.
En la entrada se introducen señales alternas de diferentes frecuencias y en la salida se extraen esas señales atenuadas en mayor o menor medida según la frecuencia de la señal. Si el circuito del filtro está formado por resistencias, condensadores y/o bobinas, el filtrose dirá que es un filtro pasivo. El comportamiento de un filtro se representa matemáticamente mediante su función o característica de transferencia, expresada directamente en notación fasorial o utilizando la transformada de Laplace, mismo que será analizado más adelante. En nuestro caso el filtro analizado es un filtro pasa bajas de primer orden. Los filtros pasa bajas, son aquellos queintroducen muy poca atenuación a las frecuencias que son menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias que son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente.
Figura 2: Circuito pasivo representativo de un filtro pasa bajas.
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Tarea: Filtro Pasivo, cálculo de la frecuencia de corte máxima y mínima
Análisis del circuitoAntes de comenzar con el análisis es importante mencionar que es conveniente definir todo el circuito en términos de los voltajes, es decir, del voltaje de entrada y del voltaje de salida, para definir una razón de ganancia del circuito. Para ello tenemos la siguiente definición:
Y sabemos que y que , como podemos ver, son utilizadas las impedancias generadas por el circuito. Una impedancia esdefinida por una parte real y una parte imaginaria, en donde la parte real o resistiva está definida por las resistencias y la parte imaginaria o reactiva es representada por un capacitor o un inductor.
Figure 3: Representación de la impedancia, R=Parte resistiva y X=Parte reactiva.
Dado que la impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidadde corriente, es significativo el efecto de la misma en el análisis del dominio de la frecuencia, es decir, tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, como en el caso de estudio. El circuito en cuestión deberá conectar su entrada y su salida a algo, pero lo que tenemos en realidad es algo como lo que se muestra a continuación:
Figura 4: Circuito representativo de un filtroreal conectado a una fuente y una carga.
En donde Zg es la impedancia del generador y Zc es la impedancia de la carga. Lo normal es que Zg sea pequeña o muy pequeña, con lo que no tendría apenas influencia sobre el funcionamiento del filtro. De todas formas, si se desea considerar su efecto, sólo hay que ver que queda en serie con la resistencia del filtro, con lo que el filtro que se...
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