Cálculo de volúmenes

CÁLCULO DE
VOLÚMENES
MEDIANTE EL
MÉTODO DE CAPAS
CILÍNDRICAS

PROFESOR
RICARDO ENRIQUE GALDOS TELLEZ

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INTRODUCCION
OBJETIVO GENERAL:
El objetivo de este trabajo es que el estudiante o una persona
interesada, sea capaz de resolver problemas sobre Cálculo de
volúmenes mediante el método de capas cilíndricas. Al finalizar
el trabajo el estudiante poseerá la capacidad de:
1)Emplear las principales técnicas del Cálculo integral
(volúmenes) y aplicación adecuada de sistemas de
información que tenga que desarrollar e implementar.
2) Resolver problemas de volúmenes y poseer la capacidad
suficiente para estudiar, interpretar y aplicar otras técnicas de
solución, en forma autodidacta.

OBJETIVO ESPECÍFICO:
Al finalizar el curso el estudiante o persona interesada,estará en
condiciones de:
1) Objetivo 1: Determinar
volúmenes mediante el
desarrollo de capas cilíndricas.
2) Objetivo 2: Aplicar por el método de casquetes
cilíndricas definidas para calcular volúmenes.
3) Objetivo 3: Investigar y estudiar en forma autodidacta,
la solución de otros tipos de ecuaciones más avanzadas.

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INDICE

NOTAS ALMARGEN....................................................................................................................... 4
Cálculo de volúmenes ............................................................................................................... 4
Método Capas cilíndricas .......................................................................................................... 4
Los problemas suscitados durante el avance deltrabajo fueron: ............. ¡Error! Marcador no
definido.
Volúmenes por casquetes cilíndricos ............................................................................................ 4
Introducción .............................................................................................................................. 4
Planteamiento general.............................................................................................................. 8
El método de los casquetes cilíndricos ................................................................................. 8
Regla general: ...................................................................................................................... 12
EJEMPLO 1................................................................................................................................... 13
EJEMPLO 2 ................................................................................................................................... 14
EJEMPLO 3 ................................................................................................................................... 15
EJEMPLO 4................................................................................................................................... 16
EJEMPLO 5 ................................................................................................................................... 18
EJEMPLO 6................................................................................................................................... 19

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NOTAS AL MARGEN
Cálculo de volúmenes
Al introducir la integración, vimos que el área es solamente una de las muchas
aplicaciones de la integral definida. Otra aplicación importante la tenemos en su uso
para calcular el volumen de un sólido tridimensional.
Si una región de un plano se gira alrededor de un eje E de ese mismo plano, se obtiene
una región tridimensional llamadasólido de revolución generado por la región plana
alrededor de lo que se conoce como eje de revolución. Este tipo de sólidos suele
aparecer frecuentemente en ingeniería y en procesos de producción. Son ejemplos de
sólidos de revolución: ejes, embudos, pilares, botellas y émbolos.
Existen distintas fórmulas para el volumen de revolución, según se tome un eje de giro
paralelo al eje OX o al...