cálculo numérico

 EJERCICIOS CÁLCULO NUMÉRICO
IFO/IEI 2014

1.- Encuentre cuatro funciones de iteraciones para la ecuación: x3 – ex + cos 2x = 0 determine una raíz, usando lafunción de iteración adecuada.

2.- Para la ecuación 4x3 – 3x2 + 30x + 50 = 0, determine el número de raíces reales, su ubicación y resuelva usando método de iteración sucesiva.

3.- Dada laecuación xex – 1 = 0 obtenga la función de iteración x = e-x decida si converge para alguna raíz de la ecuación. En caso afirmativo encuentre la raíz con error menor que 10-3

4.- Resuelva la ecuaciónpolinómica 4x3 – 10x2 + 5x -17 = 0 mediante iteración sucesiva y método de Newton con división sintética. Use el polinomio restante para determinar las otras raíces.

5.- La ecuación x3 – ex +3 =0 tiene una raíz positiva y otra negativa, de las funciones iterativas siguientes determine cuál o cuales es útil para localizar cada raíz.

g1(x) = (ex – 3)1/3 g2(x) =(ex – 3)/ x2 g3(x) = ln (x3 + 3)

6.- La ecuación x8 – 60 x2 + 10 x - 36 = 0 tiene una raíz x = 2 usando iteración sucesiva encuentre otra raíz cercana. Ind. Usedivisión sintética para encontrar una polinómica de grado 7 y para ella raíces por iteración.

7.- Dado los siguientes datos:
x 0 0.4 0.81.2
f(x) 1.0 1.49182 2.22554 3.32011

Mediante interpolación de Lagrange estime: f(0.6) + f(1.0) - f(0.2)
Estime el error si se interpola mediante poligonal.8.- Para la función f(x) = x sen(x) , 0≤, x ≤ /2 determine el polinomio de interpolación de Lagrange de orden 4, utilizando puntos con igual separación. Calcule el valor de interpolaciónpara  /4 y de 3/4 esboce la grafica.

9.- Desarrolle una interpolación de Newton hacia adelante para g(x) = ln(x) con 1 x 2 utilizando cuatro puntos con igual separación. Estime ln(1.3)....