Cálculo redes transporte energía

Ejercicio Feedback Nº1. Unidad Didáctica 6
Sea una línea aérea de transporte de 220 KV con cable GULL situada, en una población a 680 m de altitud. Tiene una longitud de 110 Km, y trabaja con uncoeficiente de seguridad de 2.5. La separación entre sus conductores es de 1,5 m. Las características de este conductor tipo GULL son:
S = 381.5 mm2
Q = 11135 kg
D = 25.4 mm
P = 1276 kg / km
E =7000 kg / mm2
α = 19.3 x 10-6C-1

Calcular la tracción y la flecha, para un vano de 260 m teniendo en cuenta cada una de las hipótesis según Reglamentos.
Al tratarse de una línea que seencuentra a 680 m. de altitud, aplicaremos las fórmulas de la zona B para obtener las sobrecargas de hielo y viento.
Pv = 0,05 x D = 0,05 x 25,4 = 1,27 kg/m
P+V = (P2 + Pv2)1/2 = (1,2762 + 1,272)1/2 = 1,80kg/m
P+Ph = P+0,18(D)1/2 = 1,276 + 0,18(25,4)1/2 = 2,183 kg/m
Una vez obtenidos estos valores, haremos el cálculo para cada una las hipótesis a estudiar en la zona B. Para ello, utilizaremos laecuación de cambio de condiciones:

Hipótesis de tracción máxima (P+Ph para t=-15ºC):
Aplicando el coeficiente de seguridad se tiene que la tensión máxima es:
T1 = Q / n = 11.135 / 2,5 = 4.454 Kg
Yapodemos calcular el valor de la constante K1
K1 = (a2 . P12) / (24 T12) - α. t1 - T1 / (SE)
K1 = (2602 . 2,1832) / (24 . 44542) - 19.3 x 10-6 x (-15) - 4454 / (381,5 . 7000)
K1 = - 0,0007
Y portanto la flecha correspondiente es:
f = (a2 x P12) / (8 T1) = (2602 x 2,183) / (8 x 4454) = 4,14 m.

Hipótesis adicional (P + V para t=-10 ºC):
Calculamos ahora si la hipótesis adicional es másdesfavorable
P2 = P + V = 1,80 kg/m
Empleamos el dato K1 para calcular los valores de las constantes K2 y K3
K2= (K1+ α. t2) x SE = [-0,0007 + 19.3 x 10-6 x (-10)] x (381,5 . 7000) = -2384,75
K3= (a2x P22 x SE) / 24 = 2602 x 1,802 x 381,5 x 7000 / 24 = 24.370.983.000
Sustituyendo en la ecuación de cambio de condiciones:
T23 + K2.T2- K3 = 0
T23 – 2384,75T22 - 24.370.983.000 = 0
T2 = 3.948...