Cálculo y compansación

|PROGRAMA ANALITICO DE CÁLCULO Y COMPENSACION AÑO 2007

Tema Nº 1: Introducción a la Teoría de las Observaciones. Estadística. Poblaciones. Representación tabular. Clases. Distribución de frecuencias. Representación gráfica. Polígonos de frecuencias. Histogramas. Parámetros característicos de una distribución de frecuencias de una variable discreta. Parámetros de posición: Media aritmética.Mediana. Moda. Parámetros de dispersión: Desviación Media. Varianza. Desviación Standard.

Tema Nº 2: Función de distribución bidimensional. Representación de las observaciones. Teoría de correlación y regresión. Rectas de regresión. Coeficientes de regresión.

Tema Nº 3: Introducción a la teoría de Errores de las Mediciones. Medición de una magnitud. Errores. Concepto. Clasificación. Media aritméticade las mediciones. Mediciones directas e indirectas. Calidad de las mediciones. Series. Tipos de Errores. Errores sistemáticos. Errores Casuales. Postulados fundamentales de la Teoría de Errores.

Tema Nº 4: Ley de distribución de Gauss. Compensación de Errores. Estimuladores por mínimos Cuadrados. Redundancias. Relación entre magnitudes físicas. Ecuaciones de condición. Interpretación graficadel método de mínimos cuadrados. Su significado.

Tema Nº 5: Funciones de distribución bidimensional y multidimensional en notación matricial. Matriz Transpuesta, adjunta, inversa. PESO Y COFACTOR. Concepto de peso y cofactor. Ley de propagación de los errores: Propagación de varianzas y covarianzas en transformaciones lineales. Propagación de pesos y cofactores en transformaciones lineales.

TemaNº 6: TEORÍA DE AJUSTE: Planteo General del Problema. Elementos del sistema. Magnitudes medidas. Numero de redundancias. Expresión de las Ecuaciones Fundamentales en la forma Standard I. Expresión de las Ecuaciones Fundamentales en la forma Standard II. Relación entre ambas formas del problema. Estimación de los verdaderos valores de las magnitudes medidas. Correcciones o cierres. Aplicación delmétodo de máxima verosimilitud para obtener los estimados. Estimación del error medio de la unidad de peso.

Tema Nº 7: AJUSTE POR ELEMENTOS (STANDARD II).Ecuaciones fundamentales. Linealización. Expresión matricial de las ecuaciones fundamentales.
Desarrollo y resolución del sistema de ecuaciones lineales que resulta. Ecuación normal.
Calculo de los elementos compensados y ajustados. Calculo delvector de correcciones o cierre. Magnitudes medidas ajustadas. Error medio de la unidad de peso. Matriz de cofactores de los elementos compensados. Matriz de covarianzas de los elementos compensados. Matriz de cofactores de las magnitudes medidas compensadas. Matriz de covarianzas y matriz de pesos de las mismas. Marcha matricial.

Tema Nº 8: Ajuste por Correladas (Standard I). Revisión del métodode los multiplicadores de Lagrange para la determinación de extremos condicionados. Ecuaciones fundamentales. Linealización. Expresión matricial de las ecuaciones fundamentales. Linealización. Desarrollo y Resolución de sistemas de ecuaciones lineales que resultan. Ecuación Normal. Calculo del vector de correladas. Calculo del vector correcciones o cierres. Magnitudes medidas compensadas oajustadas. Error medio de la unidad de peso. Matriz de cofactores, matriz de covarianzas y matriz de pesos de las magnitudes medidas compensadas. Marcha matricial.

Tema Nº 9: PROBLEMAS DE APLICACIÓN. Teoría de errores aplicado a modelos matemáticos utilizados en la carrera de Agrimensura: Introducción en el área topográfica: Compensación de poligonales (Poligonometría). Relacionamiento de unatriangulación topográfica con puntos geodésicos. Introducción en el área fotogramétrica: Intersección de rectas en el espacio. Transformación Ortogonal Bidimensional. Transformación Ortogonal Tridimensional.



BIBLIOGRAFÍA:
General:
MEDICIONES FISICAS - J. Balseiro
MECANICA ELEMENTAL - J. G. Roederer
TRABAJOS PRACTICOS DE FISICA – Fernández y Galloni
ANALISIS ESTADISTICOS - Ya-Lun Chou
Especifica:...