Cálculo Y Trazos De Componentes De La Geometría.

CÁLCULO Y TRAZOS DE COMPONENTES DE LA GEOMETRÍA.

ANGULOS
MEDICIÓN
Para medir los ángulos se emplean fundamentalmente dos sistemas: el que s utiliza como unidad el grado sexagesimal y el que se utiliza como unidad el radical.
El grado sexagesimal se define como cada una de las 90 partes iguales en que puede dividirse un ángulo recto. Un grado sexagesimal se representa por 1º y, a suvez, se subdivide en 60 partes iguales que se denominan minutos; en un minuto de grado sexagesimal se representa por 1’ y se tiene que 1º=60’. Por su parte, los minutos se dividen también en 60 partes iguales llamadas segundos; un segundo se representa por 1”, de modo que 1’=60 y 1º=3600. El hecho que las unidades se dividan en 60 pares es la razón por la que el sistema se denomina sexagesimal.Obsérvese que los cuatro ángulos rectos en dos rectas perpendiculares dividen el plano mide, conjuntamente, 360; un ángulo llano medirá 180º y los ángulos convocados medirán mas de 180º. El otro sistema de medida de un ángulo empleado habitualmente utiliza una unidad asociada a una longitud. Dado un ángulo cualquiera de vértice O, supóngase trazado con centro en O y con radio de longitud r un arco decircunferencia que corta a los lados del ángulo en los puntos Ay B: puede demostrarse que a relación entre la longitud l del arco de extremos A’ y B’, determinando sobre ella por los lados del ángulo, mantiene con longitud r’ la misma relación. Esto permite definir la medida de un ángulo expresada en radianes como la medida de la longitud del arco que se obtiene al tomar como unidad la longituddel arco que se obtiene al tomar como unidad la longitud del radio. Ello equivale a definir un radian como el ángulo que, sobre cualquier circunferencia trazada con centro en su vértice, determina un arco cuya longitud es igual a la del radio de dicha circunferencia. Si l es la longitud del arco y r la del radio, la medida del ángulo en radiantes vendrá dada por el cociente l/r. un ángulo llanodetermina, sobre cualquier circunferencia con centro en su vértice, un arco de longitud igual ala mitad de la circunferencia, que es igual a 2πr, si r es la longitud del radio; en consecuencia, la medida n radianes de un ángulo llano es π, mientras que la mdida en radianes de un ángulo recto es π/2. A partir de aquí se deduce que la proporción que permite convertir los grados sexagesimales enradianes, y viceversa, es: (medida en radianes )/(medida en grados sexagesimales)=p/180

CLASIFICASION
Ángulo convexo
Se llama Angulo convexo (RNM) ̂ a la intervención del semiplano de borde NM, que contiene el punto R, y el semiplano de borde NR, que contiene el punto M. Se usa la notación (RNM) ̂cuando el ángulo está determinado por tres puntos; en tal caso se nombra en el medio la letra que corresponde a su vértice. Se puede notar un ángulo con una sola letra colocada en su vértice (Â) o bien con una letra griega colocada en su interior (ά). También se puede designar mediante la utilización de un punto de cada semirrecta a la que pertenecen sus lados (ŜL).
Angulo cóncavo
Es el ánguloque se obtiene si consideramos la unión de los semiplanos anteriores.
Angulo llano
Cuando los lados de un ángulo son dos semirrectas, el ángulo se llama llano. El ángulo coincide entonces con el semiplano cuyo bordees l recta determinada por sus lados.
Ángulos rectos
Sean dos rectas de origen común O y supongámoslas prolongadas hasta forma dos rectas, a y b que se cortan en O y que dividen alplano en cuatro regiones α,β,γ y ε, cada una de ellas correspondiente a un ángulo. Cuando esos cuatro ángulos son iguales se dice que cada uno de ellos es un angulo recto y que sus lados son perpendiculares. Por extensión las rectas a y b se llaman también perpendiculares.
Ángulos oblicuos
Las rectas que se cortan formando ángulos desiguales se llaman oblicuos se clasifican en:
Agudos:...